2012年海淀区初三数学二模第25题

Question

25. 在矩形ABCD中, 点F在AD延长线上，且DF= DC, M为AB边上一点, N为MD的中
点, 点E在直线CF上（点E、C不重合）.
（1）如图1, 若AB=BC, 点M、A重合, E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系
及 的值, 并证明你的结论;
（2）如图2，且若AB=BC, 点M、A不重合, BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否
成立, 若成立,加以证明; 若不成立, 请说明理由;
（3）如图3，若点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的结论两个是否成立, 请
直接写出你的结论.

Answer 1

仅个人（我目前初三，正在中考）做法：（把（1）的方法平移）
直接（2）：作NH垂直于BC，连接NC，作NK平行于BC作EK垂直于NK，交BC于Q。设NK交AB于G，连接QN
NH都为中点，NC＝BN＝NE　　因为CQ＝EQ（45度）所以NQ为CE中垂线。易证三角形HNC全等于三角形NEK全等于三角形BNG易证角BNE＝90度
设NK交CF于I则CE＋IF＝根号2CD／2则CE＝根号2／2（CD－2GA）
因为中位线，AH＝1／2AM则MB＝CD－2GA
所以CE／AB＝根号2／2

Answer 2

做题慢和数学成绩不理想，往往不是因为做题少、花费时间短和学习不努力，而是由于不会观察和灵活思考，没有养成机制灵活的做题习惯。一个模式，照搬套用，机械重复，时间一长，就成了做题机器。成人计算是为了结果，学生计算重在过程，只有在做题过程中才能开发潜能、启迪思路和活跃思维。
用改错本，把做错的题找到原因记录下来，复习的时候重点复习就行了。.练习加总结，总结不是单单把题抄下来，正确答案写下来就算完事了。问题大概分成三类：1.一看就会，但是还做错的。这类题尤其要注意，对我们来说是一个提醒，提醒我们下次小心；2.自己感觉会，但是一做就乱的。这说明你知识点有漏洞，需要做补充；3.一看就没思路，一看答案恍然大悟的。这些知识点是你容易遗忘的，也分类记下。如此做到总结一道胜做十道，而不要在题海中游泳。你要养成写周记的习惯，把一周的所做的做一总结，并写出下周计划，这样你会进步很快的。至于操作性，就一点：避免眼高手低。中、小学数学群81164289欢迎你的加入，共同探讨，共同进步。做错了题或写错了字，要自己先主动思考，而不是急着向老师、父母和同学问正确的答案。过程结果更重要。学习数学是一个“悟”的过程，而“悟”是别人代替不了的。

Answer 3

不给题怎么帮你解？追问

　题已补充