到期收益率解公式?求怎么算出来的，详细帮忙写下计算过程？

Question

95=8/(1+y)+8/(1+y)^2+8/(1+y)^3+108/(1+y)^4

=9.5624%
我要的就是计算过程啊！

Answer 1

各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下:

1、息票债券的计算

到期收益率=(债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100%

例:8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则:

到期收益率2、一次还本付息债券到期收益率的计算

到期收益率=[债券面值(1+票面利率*债券有效年限)-债券买入价]/(债券买入价*剩余到期年限)*100%

例:甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。

到期收益率3、贴现债券到期收益率的计算

到期收益率=(债券面值-债券买入价)(债券买入价*剩余到期年限)*100%

长期债券到期收益率

长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。

到期收益率其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩余的付息年数;I为当期债券票面年利息。

例:H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。要求:(1)如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。(2)如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。

1、一次还本付息

根据1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2)

可得: (P/F,i,2) = 1010/1500

=0.6733

查复利现值系数表可知:

当i=20%， =0.6944

当i=24%， =0.6504

采用插值法求得:i=21.92%

2、分期付息，每年年末付一次利息。

根据1010=100*(P/A,i,2)+1000*(P/F,i,2)

=100*(P/A,i,2)+1000*(P/F,i,2)

当i=10%，(净现值)NPV=-10.05(元)

由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。

当i=8%，NPV=25.63(元)

采用插值法求得:i=9.44%

Answer 2

其详细过程可以是，设v=1/(1+y)。∴8v+8v²+8v³+108v^4=95，即8(v+v²+v³+v^4)+100v^4=95。
而，v+v²+v³+v^4=(v-v^5)/(1-v)=(1-v^4)/y。∴8(1-v^4)/y+100v^4=95。
设f(v)=8(1-v^4)/y+100v^4-95。令y=10%，v=1/(1+y)=1/1.1，f(v)=-1.33973。令y=9%，v=1/(1+y)=1/1.09，f(v)=1.76028。
∴实际收益率y介于9%~10%之间。在9%~10%间用线性插值法可得，y=9%+1.76028(10%-9%)/(1.76028+1.33973)=9.5678%。
供参考。

Answer 3

这个要么用专业的金融计算器，要不就用excel表格，能直接得到9.5624%。计算器的方法就不讲了，重点说下excel表计算的方法。这个9.5624%其实应该叫做债券的到期收益率，打开excel表，在一个空白的表格中输入“=rate（）”，（）里面的内容excel里面有提示，应该以此为nper，pmt，pv，fv，type，guess。最后两项可以不输。但是注意的是，pv和fv的符号一般是相反的。fv应该和pmt的符号一致。这里nper=4，pmt=8，pv=-95，fv=100。输入完成后，回车就ok了。如果你得到的结果是10%，那么请设置你的excel单元格格式，保留小数点后4位就是9.5624%了，如果保留6位应该是9.562439%.

Answer 4

高次方程求解，这个没有推导公式吧。这个是纯数学问题了。
你知道二次或三次的求解过程，你懂思路就好了，一般高次都用软件，非人工计算。迭代次数多。