第2个回答 2012-09-16
哎,简单了,角ACO=角ABO=120度,线AO是共线,所以三角形ABO=ACO,角CAO+角AOC=60度=角BAO+AOB,角AOB=角AOC,也就是角AOC+角BAO也等于60度,那就是可以证明角BAO=AOB=30度,所以角BOC=60度,同时是角BOC,也是角EOF的平分线
∵△ABE和△ACD都是等边三角形,
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AE, AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴∠AEC=∠ABD
∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°
∴∠BOC=∠EOD=120°
2、 在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD
过E点作AB的平行线EF与BC的延长线交于F,则
∠CFE=∠B=∠BCA=∠ECF
∴EC=EF=BD
∴△BDG≌△FEG
∴DG=GE