证明:
在直角三角形的基础上,延长BC到D,使CD=BC。
在△ABC和△ADC中,AC=AC,∠ACB=∠ACD=90°,BC=CD
∴△ABC≌△ADC(SAS)
∴AB=AD
∵∠BAC=30°
∴∠B=90°-30°=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AB=BD
∴BC=1/2AB。
扩展资料:
直角三角形判定
1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。
2、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
3、两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
4、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
参考资料来源:百度百科-直角三角形