数学方程求解法：x^2+y^2-xy+x-1/2y+1/4=0

Question

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Answer 1

这个题我将用2种方法做。第一种：原方程式可化为：、
3/16（2y-2x-1)^2+1/16(2y+2x+1)^2=0,所以可得：

2y-2x-1=0,2y+2x+1=0,解得：x=-1/2,y=0.
第二种方法：设x=z-w,y=z+w,代入方程化简得到 :
3w^2-3/2 w+z^2+1/2z+1/4=0,将左边配方：
3（w-1/4)^2+(z+1/4)^2=0,可得：
w=1/4,z=-1/4.,由于x=z-w,y=z+w，所以：
x=-1/2,y=0.
如有不懂，欢迎追问。

Answer 2

3/16（2y-2x-1)^2+1/16(2y+2x+1)^2=0,所以可得：

2y-2x-1=0,2y+2x+1=0,解得：x=-1/2,y=0.