直线是可以量出长度的这句话对吗

如题所述

这句话错误。从直线的概念来说,直线不能量出长度。

1、直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形

2、它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。

3、构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

4、一般情况下,点与直线的距离,是指点到直线的最短距离,即垂直距离、在二维直角坐标中,直线 Ax+By+C=0 与点 (p,q) 的最短距。

5、可以量出长度的是线段。

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第1个回答  2017-08-09

这句话错误。从直线的概念来说,直线不能量出长度。可以测量长度的是线段。这个问题产生的原因是混淆了直线和线段的概念。需要明确直线和线段的概念解决这个问题。

一、直线的概念决定了直线不可测量

(一)直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

(二)直线有以下特点:

    由无数个点构成。

    直线是面的组成成分,并继而组成体。

    没有端点,向两端无限延长。

    由于无限延长,直线不能测量长度。

    它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。

    构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

二、上述问题的原因是混淆了直线和线段的区别

线段是位于直线上任意两点之间的部分,这两个点叫做线段的端点。线段用代表它的两个端点的字母来表示,例如线段AB或线段BA。有时也可用一个小写字母来表示线段,例如线段a。线段的两个端点之间的距离称为线段的长度,一般用小写字母 l 表示。线段是直线的一部分。

在欧几里得几何空间的定义中,线段是作为一维几何空间的一部分(子空间)定义的。常见的几何空间包括

0维空间(点):点只有位置,没有大小(长宽高);

1维空间(线):线(包括直线和曲线)只有长度,没有高度和宽度;

2维空间(面):面(包括平面和曲面)只有面积(长和宽),没有高度;

3维空间(体):体(包括立方体、球体、椎体等)有长度宽度和高度(体积)。

三、需要明确直线和线段的区别,解决这个问题

由上述定义可知,线段作为一维空间中的元素,可以测量它的长度,但是不能测量宽度和高度,即线段既没有面积也没有体积。

必须明确,线段属于直线的一部分。线段属于直线中两个端点之间的部分。而直线没有端点,无限延伸。

综上所述,直线不能测量长度,可以测量长度的是线段。上述问题是混淆了直线和线段的区别。需要明确直线和线段的区别,解决这个问题

第2个回答  2017-07-06

“直线是可以量出长度的”这句话是不对的,直线是向两端无限延长的,没有端点,无法度量长度。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中,点、直线、平面属于基本概念,由他们之间的关联关系和五组公理来界定。关于直线:

    直线由无数个点构成。

    直线是面的组成成分,并继而组成体。

    没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。

    直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。

    在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。

    在球面上,过两点可以做无数条类似直线。

第3个回答  2017-07-25
这句话是不对的,直线是没有长度的,可以一直延伸的。
射线是有一个端点,可以向一个方向延伸的,也不可以测量。
只有线段有两边的端点,是有长度可以量的。
第4个回答  2017-08-17
直线:两点之间的距离,本身是有长度的。

如果后面的长度代表距离,那直线是可以量出来距离的长度的。