具体要看招考简章是怎么规定的，目前多数地方的规定是会记录的，如山东省招考公务员简章规定"体检考察人员确定后，在市公务员主管部门的统一组织下，根据公务员录用的有关规定对进入体检考察范围的人员进行体检。因放弃体检考察资格或体检考察不合格等情况出现职位空缺的不再递补。凡考生无故放弃体检考察资格、公示后自动放弃录用资格的，将由省公务员主管部门记入全省公务员考录诚信档案数据库。"这种情况下，当然会影响其他的考试。
如果招考简章规定，放弃体检后，后面的考生可以递补的话，只要及时通知报考单位和人社局，不影响后面的录取进程，一般就不会被记录在案，也不影响后面的相关考试。
3、因此，请认真阅读当初报考时的简章和公告，根据具体规定判断，也可直接咨询当地人社局。