例l. 解答下列问题:
(1)大于-6 的负整数有 。
(2)大于-5且不大于2的整数有 。
(3)相反数大于-2而小于3的整数有 。
(4)绝对值不超过3的整数有 。
(5)计算:π-6+|π-6|= 。
(6)地球的表面积约为514000000平方千米,用科学记数法表示为 平方千米(保留两位有效数字)
(7)在数轴上点A表示数2,又知点B和点A相距3个单位长度,则点B表示的数是 。
(8)对于任意有理数x,y,若x※y=xy+y,若3※2=7※k,则k= 。
(9)若单项式- a2-xb4与 a2by+1的和仍是单项式,则|2x-3y|= 。
(10)圆上有10个不同的点,共能连成 条不同的直线。
解:(1)-6、-5、-4、-3、-2、-1;
(2)-4、-3、-2、-1、0、1、2;
(3)-2、-1、0、1;
(4)-3、-2、-1、0、1、2、3;
(5)0
(6)5.14×108
(7)-1或5
(8)k=1
(9)9
(10)45
例2. 计算:
(1)(1 )×(-1 )
解:原式=( )×(- )
=
=-2+1+ =-
(2)(-3)2-
解:原式=9-(- )×2
=9+ =10
例3. 化简:求值
已知|a-1|=-(b+2)2,求 (a-b)+ (a+b)+ 的值。
解:由题意得:|a-1|+(b+2)2=0
∴a=1且b=-2
∴a-b=3 a+b=-1
∴原式= ×3+ ×(-1)+ -
= - - - =
例4. 已知,某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别是A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由。
解:设购买A型号电脑x台,B型号电脑y台,C型号电脑z台。
则由题意:
化简得:
当x=0时,方程组为: 解得:
当y=0时,方程组为: 解得:
当z=0时,方程组为: 解得: 不符合题意,舍去。
∴共有两种方案供学校选择:
方案一:买B型号电脑7台,C型号电脑29台
方案二:买A型号电脑3台,C型号电脑33台。
例5. 如图,已知线段AD=10cm,线段AC=BD=6cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF的长。
解:AB=AD-BD=4cm
∴AE= AB=2cm
CD=AD-AC=4cm
∴DF= CD=2cm
∴EF=AD-AE-DF=6cm
例6. 甲、乙两人连读7年调查某县养鸡业的情况,提供了两方面的信息(如图),甲调查表明:养鸡场的平均产鸡数从第1年的l万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第l年的46个减少到第7年的22个。
现给出下列四个判断:①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只;②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量;③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长;④这7年中,第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多;根据甲、乙两人提供的信息,可知其中正确的判断有( )
A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 3个
解:第1年养鸡场产鸡的数量1×46=46(万只)
第2年养鸡场产鸡的数量1.3×42=54.6(万只)
第3年养鸡场产鸡的数量1.6×38=60.8(万只)
第4年养鸡场产鸡的数量1.9×34=64.6(万只)
第5年养鸡场产鸡的数量2.2×30=66(万只)
第6年养鸡场产鸡的数量2.5×26=65(万只)
第7年养鸡场产鸡的数量2.8×22=61.6(万只)
∴ 正确的判断有④ 答案为B
一、填空题
1. -3的绝对值是 ,-2的倒数是 。
2. 用两个钉子把细木条钉在板上,就能固定细木条,这是因为
3. 我市冬季某一天的最高气温为-1℃,最低气温为-6℃,则这一天的最高气温比最低气温高 ℃。
4. 一元一次方程 x-1=0的解是 。
5. 观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计 和
两个城市相距最远。
6. 如图是某超市中一种洗发水的价格标签,请你在横线上填写它的原价。
7. 如图是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个……,你是否发现苹果的排列规律?猜猜看,第十行有 个苹果.
8. 请用量角器在图中画出角的平分线OC,并用字母表示图中所有的角: 。
9. 有一个数值转换机,如图:若输入的数是-6,则输出结果y= ,若输出结果y=-3,则输入的数x= 。
10. 某校七年级一班50名同学最喜欢的歌星的调查结果如下:
AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
其中,A代表:刘若英;B代表:周杰伦;C代表:张柏芝;D代表:刘德华
那么该班同学最喜欢的歌星是 。
11. 如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有1,2,3和-3,要在其余正方形内分别填上-1,-2,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则A处应填 。
二、选择题
12. 下列四个数中,在-2到0之间的数是( )
A. -1 B. 1 C,-3 D. 3
13. 你知道废电池是一种危害严重的污染源吗?一粒纽扣电池可以污染600000升水,则数600000用科学记数法表示为( )
A. 6×106 B. 6×105 C. 60×104 D. 0.6×106
14. 如果一个角是36°,那么下列说法正确的是( )
A. 它的余角是64° B. 它的补角是64°
C. 它的余角是144° D. 它的补角是144°
15. 四位学生解方程 ,分别得到下面四个方程,其中错误的是( )
①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x ③2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
④2(x-1)-2(x+2)=3(4-x)
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
16. 小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的是( )
17. 有一名同学做了下面6道练习题,解答正确的有( )
①-2-(-26)=24 ②(- )÷(- )=0.5 ③(-2)3=8
④(-3.4)+4.3=0.9 ⑤(-4)×(-5)=20 ⑥ ÷(0.5-2)=-1.5
A. 6题 B. 5题 C. 4题 D. 3题
18. 下面是一个被墨水污染过的方程:2x- = x- ,答案显示此方程的解是x= ,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
A. 2 B. -2 C. D. -
19. 如图,A、B、C三点分别表示学校、公园、超市,若公园在学校的南偏西42°,超市在学校的北偏东50°,则图中∠BAC的度数为( )
A. 92° B. 108° C. 172° D. 182°
20. 已知初一(2)班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生人数的60%,若画出该班全体师生人数的扇形统计图,则男生所对的圆心角等于( )
A. 60° B. 120° C. 180° D. 150°
21. 某商贩以每个0.24元的价格收购了一批鸡蛋,途中碰破了12个,剩下的鸡蛋以每个0.28元售出,结果获利11.2元,则该商贩收购的鸡蛋数共有( )
A. 364个 B. 376个 C. 352个 D. 388个
三、解答题
22. 把下列各数填入它所属于的集合内
15,- ,-5, ,- , 0.1,-5.32,-80,123,2.333
正整数集合{ …}
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}
23. 质量为45g的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1︰2︰6,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
24. 我们知道:面动成体。如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。
25. 一辆货车从超市出发,向东走了3km到达小彬家,继续走了1.5km到达小颖家,然后向西走了9.5km到达小明家,最后回到超市。
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?
(2)小明家距小彬家多远,
(3)货车一共行驶了多少千米?
26. 观察分析下列两个例题的计算方法,然后回答问题:
例1:计算:
解:原式 ①
②
例2:计算:-1-[1-(1-0.5× )]×[2-(-3)2]
解:原式=-1-[1-(1- )]×(2-9) ③
=-1-(1-1+ )×(2-9) ④
=-1- ×(-7)
=-1+
=
(1)有理数的混合运算,运算顺序是如何规定的?
(2)例1中,步骤①到②,比先算括号里的简便吗?用的是什么方法?
(3)例2中,步骤③到④,比先算括号里的简便吗?用的是什么方法?
(4)学完“有理数”这一章后,你增长了哪些知识和能力?
27. 李老师到数学王国去散步,刚走到“角”的家门,就听到∠A、∠B、∠C在吵架,∠A说:“我是37°18′,我应该最大!”∠B说:“我是37.2°,我应该最大!”。∠C也不甘示弱:“我是37.18°,我应该和∠A一样大!”听到这里,李老师对它们说:“别吵了,你们谁大谁小,由我来作评判!”,你知道李老师是怎样评判的吗?
28. 已知线段AD上两点B、C,如果AB=CD,
(1)画出图形,量出线段AC与BD的长度;
(2)再画几个符合条件的图形试一试,你能发现线段AC与线段BD有怎样的大小关系?
(3)你能对(2)中的线段AC与线段BD的大小关系加以说明吗?
29. 赵明为班级购买笔记本作为晚会上的奖品,回来时向班长交账说:“一共买了36本,有两种规格,单价分别是1.8元和2.60元,去时我领了100元,现在找回27.60元。”班长算了一下说:“你肯定搞错了”,赵明一想,发觉的确不对,因为他把自己口袋原来有的2元钱一起当作找回的钱了。请你计算出两种笔记本的本数,并判断赵明有没有可能找回27.60元?运用学过的知识给予解决。
【试题答案】
一、填空题
1. 3,- 2. 两点确定一条直线 3. 5 4. x=3 5. 乌鲁木齐和上海
6. 24元 7. 512 8. ∠AOB,∠AOC,∠BOC 图略
9. , 10. 刘若英 11. -2
二、选择题
12. A 13.B 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.C 21.A
三、解答题
22. 正整数集合{15,123…} 负整数集合{-5,-80…} 正分数集合{ ,2.333,0.1 …}负分数集合{- ,- ,-5.32 …}
23. 设:咖啡色有x克,则红色有2x克,白色有6x克
由题意:x+2x+6x=45
x=5
∴2x=10 6x=30
答: 咖啡色、红色和白色配料分别是5克,10克,30克。
24. 略
25. 解:(1)
(2)3-(-5)=8(km)
(3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|+5|=19(km)
26. 解:(1)先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号内的。
(2)简便,用的是乘法分配律。
(3)简便,用的是去括号法则
(4)知道了数的扩充,了解了数的负数,掌握了运算能力。
27. 解:∠A=37°18′ ∠B=37.2°=37°12′ ∠C=37.18°=37°10.8′ ∠C<∠B<∠A
28. 解:(1)略
(2)
AC=BD
(3)如图一:∵AB=CD ∴AB+BC=CD+BC 即AC=BD
如图二:∵AB=CD ∴AB-BC=CD-BC 即AC=BD
29. 解:设单价为1.8元买了x本,单价为2.6元买了y本
由题意: 解得:
答:单价为1.8元买了24本,单价为2.6元买了12本。
没有可能找回27.60元。
∵ 解得: 不符合题意。
∴没有可能找回27.60元。
打死我啦!!
追问还打死你?!你转帖还转得厉害啊!