青云中学初三（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙

Question

青云中学初三（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？
利用不等式！不要用二元！谢谢

Answer 1

设所购买的甲种纪念品有A件、乙种有B件、丙种有C件
则　3*A＋2*B＋1*C＝66 ...............方程1
B＝A＋2　........................................方程2
A ≥ 10　.......................................不等式1
3*A ≤ ( 66 / 2 )　..........................不等式2
由不等式1和不等式2　得　10 ≤ A ≤ 11
所以，甲种纪念品可以买　10件或　11件　。
可见，共有2种购买方案。

方案一：购买甲种纪念品 10件。
由方程2　得　B＝A＋2＝10＋2＝12
再由方程1　得　C＝66－（3*A＋2*B）＝66－（3*10＋2*12）＝12
即可购买甲种纪念品10件、乙种12件、丙种12件。

方案二：购买甲种纪念品 11件。
由方程2　得　B＝A＋2＝11＋2＝13
再由方程1　得　C＝66－（3*A＋2*B）＝66－（3*11＋2*13）＝7
即可购买甲种纪念品11件、乙种13件、丙种7件。

Answer 2

考点：一元一次不等式的应用．专题：方案型．分析：设购买甲纪念品为x元，则乙为（x+2）元，由于甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，则买甲、乙两种纪念品的钱≤66，再根据甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，列不等式解答．解答：解：设买甲种纪念品数量为x，丙种纪念品数量为y，
则乙种纪念品数量为（x+2），
则3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
又x≥10且3x≤66 2 ，
解得x≤11，
∴x=10或11，即2种方案：
当x=10时，x+2=12，y=62-5x=12；
此时甲乙丙3种纪念品分别为10，12，12．
当x=11时，x+2=13，y=62-5x=7，
此时甲乙丙3种纪念品分别为11，13，7．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式即可求解．