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已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数。讨论函数y=f(x)零点个数
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推荐答案 2012-05-13
定义域x>0
f'(x)=1/x-a
1)如果a<=0, 则f'(x)>0, 函数单调增,f(0+)-->-∞, f(1)=-a+1>0, 因此f(x)有唯一零点,且在(0,1)区间内。
2)如果a>0, 则x=1/a为极大值,f(1/a)=-lna.
若极大值大于0,即0<a<1,则函数有两个零点,分别位于(0,1/a)及(1/a,+∞)区间;
若极大值等于0,即a=1,则函数只有一个零点x=1/a=1
若极大值小于0,即a>1, 则函数没有零点。
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其他回答
第1个回答 2012-05-16
出现in的函数且与单调性有关的话,一定要求导,画出图像。。
第2个回答 2012-05-24
不会
相似回答
已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数
。
讨论函数y=f(x)零点个数
答:
1)如果a<=0, 则f'(x)>0, 函数单调增,f(0+)-->-∞, f(1)=-
a+1
>0, 因此
f(x)
有唯一零点,且在(0,1)区间内。2)如果a>0, 则x=1/a为极大值,f(1/
a)=
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的图象在点P(1,f...
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(1)f′(x)=1x?a…(2分)f(1)=-
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