八年级数学因式分解应用题``急``

Question

某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码。一顾客欲买2千克的糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第2次称得的糖果给顾客，试问：这种称法合理吗？

Answer 1

设第一次称糖果x千克，第二次y千克，天平一边长M，另一边长N。
由题可知，1/x=N/M
1/y=M/N
得：x=M/N y=N/M
x+y=（M^2+N^2)/MN
因为 已知M≠N 且(M-N)^2 = M^2 + N^2 - 2MN > 0
可得M^2 + N^2 > 2MN
所以 （M^2 + N^2）/ MN > 2

得出结论：这样称不合理。