x1-x2怎么用韦达定理解

Question

如题所述

Answer 1

韦达定理是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，可以先求（x1-x2）^2，而（x1-x2）^2=x1^2+x2^2-2*x2*x1=x1^2+x2^2+2*x2*x1-4*x2*x1=（x1+x2）^2-4*x2*x1，然后带入韦达定理开根号即可求出x1-x2。

扩展资料：

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

Answer 2

二次方程ax²+bx+c=0的两根x1、x2
由韦达定理，得：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2
=b²/a²-4c/a
=(b²-4ac)/a²
然后再开根号就行了

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Answer 3

韦达定理是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，可以先求（x1-x2）^2，而（x1-x2）^2=x1^2+x2^2-2*x2*x1=x1^2+x2^2+2*x2*x1-4*x2*x1=（x1+x2）^2-4*x2*x1，然后带入韦达定理开根号即可求出x1-x2。

Answer 4

（x1-x2）²

=（x1+x2）²-4x1x2

所以：

x1-x2

=±√[（x1+x2）²-4x1x2]

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Answer 5

x1-x2
两边平方
=根号[x1平方 x2平方-2x1x2)
=根号[(x1 x2)平方-4x1x2]