帮忙解个统计方面的问题

Question

2、SONY公司生产的一种随身听需要使用一种AA型的电池。该型号电池的平均寿命是35.0小时。电池寿命的分布十分近似正态概率分布，标准差是5.5小时。SONY公司对25块该型号电池进行了一项抽查。
（1）该型号电池寿命的样本均值服从何种分布？为什么？
（2）样本均值分布的标准差是多少？
（3）有多少比例的样本具有的平均使用寿命在36小时以上？
（4）有多少比例的样本具有的平均使用寿命在34.5小时以上？
（5）有多少比例的样本具有的平均使用寿命在34.5和36小时之间？

Answer 1

(1)正态分布，题目中提到
（2）5.5小时
（3）P=1-Φ[(36-35)/5.5]=0.42786
(4)P=1-Φ[(34.5-35)/5.5]=0.53622
(5)P=Φ[(36.5-35)/5.5]-Φ[(34.5-35)/5.5]=0.11317

Answer 2

1、老大,既然是十分近似正态概率分布,那当然可以视为正态分布.
2、标准差是5.5小时.
3、P=1-Φ[(36-35)/5.5]=0.42786 ，即25块中有42.786%共10.715块具有的平均使用寿命在36小时以上.
4、P=1-Φ[(34.5-35)/5.5]=0.53622 即25块中有53.622%共13.4055块具有的平均使用寿命在34.5小时以上.
5、由3和4，P=Φ[(36-35)/5.5]-Φ[(34.5-35)/5.5]=0.57214-0.46378=0.10836 即25块中有有10.836%共2.709块具有的平均使用寿命在34.5和36小时之间.