初三数学课本上一道习题，竞不会做，求解！

Question

初三数学课本上一道习题，竞不会做，求解！
题意是：给两个外离的圆，用尺规作图作它们的外切圆。
课本上的题都不会做，不知道是我水平太差了，还是课本水平太差了！
补充条件说明：
1、那两个圆不是等圆。不是等圆，所以，用中垂线的办法不行的。
2、有种特殊情况很好作，如下面回答者所言。但这个外切圆只是一种特殊情况。事实上，符合条件的外切圆有无数个，并且，圆心的轨迹应当是双曲线的一支。问题是，其它非特殊情况的外切圆怎么作？

Answer 1

最后总结一下全面的，

1.两个是等圆，用直线连接两圆心，做该直线的中垂线，在中垂线上随便找一点，做圆心画圆即可

2.不等圆，还是直线连接两圆心，这直线和两圆各有1个交点，以这2交点的中点做圆心，2交点直线为半径，这不就是圆了么，这是众多结果中特殊的一个

3.普遍方法，也就是你说的无数个圆，用尺规做出2圆的半径差，然后以大圆圆心为圆心，以任意长度a为半径画弧（当然a半径要超过大原半径与“2圆半径差”的和），然后以小圆为圆心，以长度b为半径画弧（b= a-“2圆半径差”），，以2弧交点为圆心，画圆就可以，而且该圆的半径是 b-“小圆半径” 听起来绕口，就是这样做，截几次线段而已

Answer 2

我更晕！楼上的，不会就不要乱叫！人家要作的是外切圆！先连接两圆心，以交于两圆边上的点为一线段，然后以这条线段的中点为圆心，交点到中点的距离为半径作圆，这个圆就是那两圆的外切圆了。