这首词表达了苏轼、苏辙兄弟分别的依依不舍之情，同时劝苏轼早日退隐，实现“相约”早退的约定。
苏轼兄弟情意甚笃，苏轼作《水调歌头·明月几时有》时，与苏辙已徐州夜色有六年没见面了。时至中秋，苏轼望月思弟，生出无穷悲欢之感，故有此作。全词以明月为线索，处处咏月，同时也处处在抒发人的主观情感。生发人生感慨，是对人生宇宙哲理的深深思考.。
词中贯穿着情感与理智的矛盾，波澜起伏，跌宕有致。最后以旷达情怀收尾，是词人情怀的自然流露，境界壮美，融抒情、写景、说理于一炉，具有很高的审美价值。
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苏轼（1037年1月8日－1101年8月24日）字子瞻，又字和仲，自号“东坡居士”，世称“苏东坡”。汉族，眉州眉山（今四川眉山，北宋时为眉山城）人，祖籍栾城。北宋著名散文家、书画家、文学家、词人、诗人，是豪放派词人的主要代表。
苏轼和父亲苏洵，弟弟苏辙合称为唐宋八大家中的“三苏”。他在文学艺术方面堪称全才。其文汪洋恣肆，明白畅达，与欧阳修并称欧苏，为唐宋八大家之一；诗清新豪健，善用夸张比喻，
在艺术表现方面独具风格，与黄庭坚并称苏黄；词开豪放一派，对后代很有影响，与辛弃疾并称苏辛；书法擅长行书、楷书，能自创新意，用笔丰腴跌宕，有天真烂漫之趣，与黄庭坚、米芾、蔡襄并称宋四家；画学文同，喜作枯木怪石，论画主张神似。著有《苏东坡全集》和《东坡乐府》等。
参考资料：水调歌头-百度百科
“但愿人长久，千里共婵娟。”苏东坡借这首词表达了对弟弟苏辙的思念之情。
“但愿人长久，千里共婵娟。”的意思是：希望自己思念的人平安长久，不管相隔千山万水，都可以一起看到明月皎洁美好的样子。这句话常用于表达对远方亲人朋友的思念之情以及美好祝愿。
原词
明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。
转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。
译文
明月什么时候出现的？（我）端着酒杯问青天。不知道天上的神仙宫阙里，今夜是哪一年哪一日。 我想乘御着清风回到天上（好像自己本来就是从天上下到人间来的，所以说“归去”）我又恐怕来到玉石砌成的美丽月宫，自己在高空中经受不住寒冷（传说月中宫殿叫广寒宫）。在浮想联翩中，对月起舞，清影随人，仿佛乘云御风，置身天上，哪里比得上在人间！
月儿转过朱红色的阁楼，低低地挂在雕花的窗户上，照着没有睡意的人。明月不该对人有什么怨恨，却为何偏偏要在亲人离别之时又圆又亮？ 人有悲欢离合的变迁，月也有阴晴圆缺的转换，这种事自古来难以周全。只希望自己思念的人健康长寿，虽然相隔千里，也能共享这美好的月亮。
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写作背景
《水调歌头·明月几时有》，此词写于1076年中秋，此时的苏轼和他的弟弟苏辙(子由)已经四年没见面了。先秦有诗曰：“棠棣之花，萼胚依依。兄弟之情，莫如手足。”更何况苏轼与子由政见相投，互相支持。其早年曾与子由有过“功成身退，夜雨对床”的约定。而当时的苏轼因与主持变法的王安石政见相左，所以自求外调知密州，引谓是仕途迷蒙，有一种苦闷在心头，是千万句话并与由说,中秋(农历八月十五)是我国的传统节日。
这天的月亮最大最圆。人们把它作为合家团圆的象征。但写此词的时候苏轼在密州任职。这天晚上,苏轼喝了一夜的酒。趁着酒兴。挥毫写下了这不朽的名句。官场失意的词人不道凄凉语,反说只要大家都健康地活着。虽然人隔千里。照耀我们的还是同一个月亮。不仅表现了乐观开朗的生活态度。而且借月说事。与中秋的背景非常吻合。可谓情景交融。
作者简介
苏轼（1037～1101），著名文学家，字子瞻，又字和仲，号东坡居士。眉州眉山（今四川眉山）人。公元1057年（宋仁宗嘉祐二年）与弟苏辙同登进士，授福昌县主簿、大理评事、签书凤翔府节度判官，召直史馆。
公元1079年（神宗元丰二年）知湖州时，以讪谤系御史台狱，次年贬黄州团练使，筑室于东坡，自号东坡居士。公元1086年（哲宗元祐元年）还朝，为中书舍人，翰林学士，知制诰。公元1094年（绍圣元年），又被劾奏讥斥先朝，远贬惠州、儋州。公元1100年（元符三年），始被召北归，次年卒于常州。
苏轼诗、词、文、书、画皆工，是继欧阳修之后北宋文坛的领袖人物。词存三百四十多首，具有广阔的社会内容，将北宋诗文革新运动的精神，扩大到词的领域，扫除了晚唐五代以来的传统词风，开创了与婉约派并立的豪放派，扩大了词的题材，丰富了词的意境，冲破了诗庄词媚的界限，对词的革新和发展做出了重大贡献。作品今存《东坡全集》一百十五卷。词有《东坡乐府》等。
参考资料：百度百科-但愿人长久，千里共婵娟
但愿人长久，千里共婵娟是人们经常听到的一句话，这句话出自大文豪苏轼之口。苏轼的作品《水调歌头》中出现了这句话，全文也是非常的有名气：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。”
整首诗表达的是对远方亲人弟弟苏辙的思念之情以及美好祝愿。
但愿人长久，千里共婵娟。这句话出自于苏轼《水调歌头·明月几时有》原本是写给自己的弟弟，中秋时节对其弟弟的思念，因为是政治原因，二人分在两地，不能一起过节日。用这首词俩寄托他对他弟弟的想念和希望他们在政治道路上面少点波折。用简单的语句诉说了自己的政治观点和自己的无奈和心情。
原文：
序：丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由。
明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间？
转朱阁，低绮[qǐ]户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。
译文：
丙辰年的中秋节，高兴地喝酒直到第二天早晨，喝到大醉，写了这首词，同时思念弟弟苏辙。明月从什么时候才开始出现的？我端起酒杯遥问苍天。不知道在天上的宫殿，何年何月。我想要乘御清风回到天上，又恐怕在美玉砌成的楼宇，受不住高耸九天的寒冷。翩翩起舞赏着月下清影，这哪像是在人间。月儿转过朱红色的楼阁，低低地挂在雕花的窗户上，照着没有睡意的自己。明月不该对人们有什么怨恨吧，为什么偏在人们离别时月才圆呢？人有悲欢离合的变迁，月有阴晴圆缺的转换，这种事自古来难以周全。只希望这世上所有人长长久久，即便相隔千里，也能共享这美好的月光。
作者：苏轼（1037年1月8日－1101年8月24日）字子瞻，又字和仲，自号“东坡居士”，世称“苏东坡”。汉族，眉州眉山（今四川眉山，北宋时为眉山城）人，祖籍栾城。北宋著名散文家、书画家、文学家、词人、诗人，是豪放派词人的主要代表。
但愿人长久，是时间维度的；千里共婵娟，是空间维度的。把时间和空间两个维度的的思念，写在一句诗中，非大家，很难做到。乍读起来稀松平常，但细究就会发现，这种丰富错落又简约的表达在世道人生的事件中具备着超强的普遍性。望采纳。