请求一道高中数列的数学题，数学达人帮帮我。

Question

已知f(x+1)=x²-4，在递增的等差数列｛a n｝中，a1=f(x-1), a2=-3\2, a3=f（x），
1. 求X的值
2. 求通项公式a n
3.求 a2+a5+a8+.....+a26的值

Answer 1

解：（1）因为f(x+1)=x²-4，所以f(x)=(x-1)²-4=x²-2x-3，f(x-1)=(x-2)²-4=x²-4x.
又因为a1，a2，a3成等差数列，所以2a2=a1+a3，即 -3=(x²-2x-3)+(x²-4x)=2x²-6x-3，
解得x=0或3. 由于{an}是递增的等差数列，所以有a3>a2>a1，因此x=3.
（2）由(1)知，a1= -3，公差d=3/2，所以通项公式为：an= 3/2n-9/2.
（3）由于a2，a5，a8，...，a26也成等差数列且公差为3d=9/2，所以
a2+a5+a8+.....+a26=(a2+a26)+(a5+a23)+(a8+a20)+(a11+a17)+a14
=9a14
=9*(3/2*14-9/2)=297/2.

Answer 2

我写在纸上，省的打麻烦，上下两张颠倒了，希望是对的，你看的清吗？

Answer 3

1、由f(x+1)=x²-4可得f(x)=（x-1）²-4。a1=f(x-1)=(x-2)²-4,a3=f(x)=(x-1)²-4,｛a n｝是递增的等差数列，所以2a2=a1+a3,可解得x1=0（舍）,x2=3.
2、a1=-3,a2=-3/2,a3=0,d=3/2,根据通项公式可得an=3n/2-9/2.
3、观察a2,a5,a8......a26可以发现这些项都是相差3项，可以另bn=a(3n-1)
{bn}也是一个等差数列，其中b1=a2=-3/2,db=3da=9/2,根据通项公式可以解得bn=9n/2-6.
b9=a26,所以其前9项和为297/2

Answer 4

令x+1=t
∴ x=t-1
f（x+1）=f（t）=（t-1）²-4
a1=f(t-2)=(t-3)²-4=t²-6t=5
a2=-3\2
a3=f(t-2)=(t-2)²-4=t²-4t
在递增的等差数列｛a n｝中 a2-a1=a3-a2∴解得t=1或t=4∴x=0或x=3
接下来就代进去算了。你自己应该懂了的。

Answer 5

（1）
∵f（x+1）=（x+1-1）^2-4，
∴f（x）=（x-1）^2-4
∴a1=f（x-1）=（x-2）^2-4，a3=（x-1）^2-4．
又a1+a3=2a2，
∴x=0，或x=3，

(2)
∴a1，a2，a3分别是0，-3/2 ，-3或-3，-3/2 ，0．
∴an=-3/2 (n-1)或an=3/2 (n-3)

（3）
∵从数列中取出的这几项仍是等差数列，
∴当an=-3/2 (n-1)时，
a2+a5+a8+…+a26=9/2 [-3/2 -3/2 (26-1)]
=-351/2 ，
当an=3/2 (n-3)时，
a2+a5+…+a26
=9/2 (-3/2 -9/2 +39)
=297/2 ．追问

请问^号是什么意思哈，/

追答

（x-1）^2表示（x-1）的平方

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