当一次项系数为负数时,一次项系数的一半的平方是负数的平方还是正数的平方?

当一次项系数为负数时,一次项系数的一半的平方是负数的平方还是正数的平方?

不管是负数还是正数,平方后都是正数。

配方时是一定要  加上  一次项系数一半的平方的,无论正负。

只是在写成平方时,要考虑符号。

如 x^2 + 2x = x^2 + 2x + 1 - 1 = (x+1)^2 - 1

x^2 -4x = x^2 - 4x + 4 - 4 = (x-2)^2 - 4  

追问

加四减四是什么意思,不是一次项系数的一半的平方吗?

追答

配方,就是把前两项配成完全平方,因此要先加上一次项系数一半的平方。
可是,平白无故的多加上一个数,原来的值就发生变化了。
为了不改变原来的值,当然还得减去刚加上的数。
(一加一减抵消了)

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