数学高手、老师帮帮我，R3圆弧起点坐标和圆弧终点坐标值，下图

Question

如题所述

Answer 1

为了便于理解，先把你的问题化成上述坐标系。

现在变成解以O'为原点的切点坐标问题，求出此坐标系下的切点从标后，y坐标加上27/2即可。

直线y=kx+b即是D27到D35，长20的轮廓线。

根据上述坐标系的已知条件，可以求出直线y=kx+b的系数为b=4,k=-0.2。即直线的方程为：0.2x+y-4=0

圆的半径为3，其中一条切线为y轴，可知其圆心x坐标为3；即圆的坐标方程可写为：(x-3)^2+(y-y0)^2=3^2
其圆心与直线y=kx+b的垂直距离为半径3，根据点到直线距离的方程，可得方程 ：
|0.2*3+y0-4|/sqrt(0.2*0.2+1)=3
由上述方程，可求出圆心y坐标y0=6.4594（精确到小数后4位）
则圆的方程为（x-3)^2+(y-6.4594)^2=9

由于圆与直线的切点为圆与直线方程的公共解，所以可列方程组如下：
(1): 0.2x+y-4=0
(2): （x-3)^2+(y-6.4594)^2=9

求解可得：x=2.4117, y=3.5177
这就是R3圆角与斜线的切点坐标。

R3圆角与端面的切点即是圆方程与坐标轴直线方程x=0的公共解，所以可列方程组如下：
(3): x=0
(4): （x-3)^2+(y-6.4594)^2=9

求解可得：x=0, y=6.4594

将上述得到的两坐标的y坐标，加上13.5（直径27的一半），即可得到以O为原点的新坐标。

这下数控程序好写了吧。

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