数学问题

Question

1.某出租车停车站已停有6 辆出租车，第一辆车出发后，每4分钟有一辆车开出，在第一辆车开出2分钟后，第一辆车进站，以后每6分钟就有一辆车回站，回站的出租车在原有的出租车一次开出之后，有一次每隔四分钟开出一辆，问第一辆出租车开出后，最少经过多少时间车站不能正点发车？
2.围棋棋盘上有361个交叉点，既可做黑子又可做白子，也可空着，问共有多少种不同的情况？

3.男女各8人，排成两列跳集体舞（1）如果男女分站两列；（2）如果男女分站两列，且男生已排好。问各有多少种不同的情况?

Answer 1

1.第一辆车发车时开始计时，回站的第n辆车需时：（n-1）*6+2，发第6+n辆车时，时间为（6+n-1)*4。令（n-1）*6+2=（6+n-1)*4，解得n=12 ，可见第12辆回站车能正好赶上作为第18辆车发出，这时是（12-1）*6+2=68分钟。所以第一辆出租汽车开出后，最少经过72分钟，车站就不能正点发车了。

3．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有

8×7×6×5×4×3×2×1＝40320

种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．

(2)逐个考虑结对问题．

与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有

2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640

Answer 2

1、第0分钟:还剩5辆
第2分钟:还剩6辆
第4分钟:还剩5辆
第8分钟:还剩5辆
第12分钟:还剩4辆
第14分钟:还剩5辆
第16分钟:还剩4辆
第20分钟:还剩4辆
第24分钟:还剩3辆
第26分钟:还剩4辆
第28分钟:还剩3辆
第32分钟:还剩3辆
第36分钟:还剩2辆
第38分钟:还剩3辆
第40分钟:还剩2辆
第44分钟:还剩2辆
第48分钟:还剩1辆
第50分钟:还剩2辆
第52分钟:还剩1辆
第56分钟:还剩1辆
第60分钟:还剩0辆
第62分钟:还剩1辆
第64分钟:还剩0辆
第68分钟:还剩0辆
第72分钟:还剩-1辆
所以经过最少72分钟,车站不能正点发车

Answer 3

第一个问题: 第72分钟
我是画图做的 挺烦的

第二题没人做是正常的 不知道你从哪里弄来的 很难 我想好了就给你答案

第三题 第一小题他们做得不对 没有考虑到对成性的问题
第二小题 就是8×7×6×5×4×3×2×1 两列对换还不是一样的队列,不用考虑对换本回答被提问者采纳

Answer 4

2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640