求解，高中数学竞赛初赛题，急！

Question

如题所述

Answer 1

求导f'(x)=1-1/(x+1)²，x≥2，1-1/(x+1)²>0，增函数，x=2时最小值=7/3；

f(3a)=e^(3a)，f(3b)=e^(3b)，f(3a)●f(3b)=e^(3b)●e^(3a)=e^(3a+3b)=e^6；

an²=S(2n-1)，an=a1+(n-1)d，a(2n-1)=a1+2(n-1)d，S(2n-1)=[a1+a1+2(n-1)d](2n-1)/2=[a1+(n-1)d](2n-1)，[a1+(n-1)d]²=[a1+(n-1)d](2n-1)，a1+(n-1)d=2n-1，an=2n-1；

a=3；

f(x)=2或f(x)=3，x-10/3=±10²或x-10/3=±10³，m=x1+x2=20/3；

sinα=2√5/5，2√5cosβ/5+√5sinβ/5=3/5，√5sinβ=3-2√5cosβ，5-5cos²β=9-12√5cosβ+20cos²β，cosβ=2√5/5或cosβ=2√5/25，cosβ=2√5/5带入sin(α+β)=3/5不成立，取cosβ=2√5/25；

题不全；

余弦定理得：9=AB²+m²-mAB，AB²-mAB+m²-9=0，AB一个解，Δ=0，m²-4m²+36=0，m=2√3。