角平分线边的比例关系：AD/DC=AB/BC
角平分线分对边成比例定理的表述在三角形ABC中，假设BD是角B的角平分线，DE与BC相交于点E，那么有如下的比例关系成立：AD/DC=AB/BC这个比例关系表明了角平分线BD分割对边AC的长度成比例分割的原因：
首先，因为角BAD和角DAC是相等角，所以可以知道三角形ABD与三角形ACD是相似的三角形；其次，因为相似三角形中对应边的长BaiduNhomakorabea成比例，所以可以推出AD/DC=AB/BC。
扩展知识：
角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
三角形角平分线的性质：
1、角平分线把角分成两个相等的角。在三角形ABC中，如果线段AD是角BAC的平分线，那么角BAD=角DAC。
2、角平分线上的点与三角形的两边的长度成比例。在三角形ABC中，如果线段AD是角BAC的平分线，那么BD/DC=AB/AC。
角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。