设计一个三变量的偶校验电路，即三个变量中，偶数个1输出为1，用与非门

Question

如题所述

Answer 1

设输入逻辑变量为A、B、C。根据输入偶数个逻辑1输出为1，否则输出为0的题意，就是说A、B、C中有两个或0个为1，其余的为0时输出为逻辑1， 那么输出逻辑表达式就应该是

但是，上式是“与或”结构，题目要求用与非门实现，为便于操作，将上式等效为“与非”结构。转换过程如下：

上式中最后结果是全与非结构，下是根据它绘制的逻辑电路图：

以上逻辑器件全部采用4输入与非门，不用的输入端强制接"1"电平并用.1μ电容旁路，以提高抗干扰性能。

Answer 2

设输入逻辑变量为 A、B、C。输出变量是 F。

要求：输入偶数个逻辑 1 输出为 1，否则输出为 0。

那么：F = A'B'C' + ABC' + A'BC + AB'C。

化为“与非式”：F = [ (A'B'C')' · (ABC')' · (A'BC)' · (AB'C)' ]' 。

分析：

　　构成三个反变量，需要三个与非门。

　　四个与项，需要四个三输入端的与非门。

　　最后，还需要一个四输入端与非门。

　　总共，需要八个与非门。

其实，还有另外的方法。

F = A'B'C' + ABC' + A'BC + AB'C。

　= A'(B'C'+ BC) + A (BC'+ B'C)

　= A'(B ⊕ C)' + A (B ⊕ C)

　= (A ⊕ B ⊕ C)'

实现这个方程，需要两个异或门和一个非门。

一个异或门，可以用四个二输入端的与非门构成。

两个异或门，虽然也是八个与非门，但是接线就简单多了。

最后，再用一个与非门作为反相。

这种方法，共需要九个二输入端的与非门。

Answer 3

只能用与非门？而不能用其他的逻辑门电路？ 

给你图，反相器可用与非门代替。