小学奥数六年级A版举一反三第39周疯狂操练5,第3小题.

一个牧场上的青草每天都在均速生长。这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃24天。现在有一群牛吃了6天后卖掉了4头,余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头?

解法一:设一头牛一天的吃草量为1份。

17x30=510(份)

19x24=456(份)

每天的长草量:(510-456)/(30-24)=9(份)

原有的草量:510-30x9=240(份)或:

456-24x9=240(份)

如果不卖掉4头牛,那么就要加上4头牛2天的吃草量4x2=8(份)原有草就是240+8=248(份)

248/8=31(头)

还有9头牛在吃新长的草这群牛原来有的头数就是:31+9=40(头)

**原有草量是240份,每天长草9份.解:设后面那些牛有x头。

240+8x9=6x+2(x-4)

312=6x+2x-8

8x=320

x=40

(前面是总草量了,后面是吃的草量,两者相等,就行了)

或者这样来做。

原有草是240份,设有x头牛吃原有的草。

6x+2(x-4)=240

8x=248

x=31

31+9=40(头)

原有草量是240份,每天长草9份

如果不卖这4头牛,那么8天共吃草:

240+9X(6+2)+2x4=320(份)

就需要:

320/8=40(头)

解法二:把4×6=24份平均分给8天,每天分3份。则可以利用“比例法·列表法”来解答。

5←30——17→8

4←24——19→10

8——39→30 (24×10÷8+9=39)

再根据转化还原:39-3+4=40头。

解法三:把4×6=24份平均分给8天,每天分3份。则可利用工程法解答。

每增加19-17=2头牛就可以多吃原有草量的1/24-1/30=1/120

要多吃1/8-1/24=1/12就要比19头牛多1/12÷1/120×2=20头

说明需要19+20-3+4=40头牛。
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