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二次拉格朗日插值多项式计算
已知函数y=f(x)过点0,1,(1,2,(2,4),则其
2次拉格朗日插值多项式
为...
答:
y=f(x) 的图像过点(0,1),(1,2),(2,4),那么它的
二次拉格朗日插值多项式
为 y=[(x-1)(x-2)] / [(0-1)(0-2)] + 2[(x-0)(x-2)] / [(1-0)(1-2)]+4[(x-0)(x-1)] / [(2-0)(2-1)]=(x^2+x+2)/2 ...
设f(0)=1,f(1)=0.3679,f(
2
)=0.135,f(x)=e-x,求
拉格朗日
型,牛顿
答:
a_2=0.3679 因此,
拉格朗日
型
二次插值多项式
为:L_2(x)=1-0.6321x+0.3679x^2 牛顿型二次插值多项式为:N_2(x)=1-0.6321x+0.3679x(x-1)然后,我们可以使用二阶 Taylor 公式来估算插值多项式的误差。对 $f(x)=e^{-x}$ 在 $x=0$ 处做二阶泰勒展开,得到:f(x)=f(0)+f...
...= 4。求函数f (x)过这三点的
二次拉格朗日插值 多项式
?
答:
f(x)=5/6x^
2
+3/2x-7/3 过这三点的
拉格朗日插值
公式为 F(x)=((1-x)*(-1-x))/((1-2)*(-1-2))*4+((1-x)*(2-x))/((1+1)*(2+1))*(-3)+((2-x)*(-1-x))/((2-1)*(-1-1))*0
计算
之后可以得到上面的f(x)
牛顿基底求
二次插值多项式
答:
牛顿基底求二次插值多项式:
草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数)
。牛顿插值法插值法利用函数f(x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值...
当x=1,-1,
2
时,f(x)=0,-3,4,求f(x)的
二次插值多项式
,(1)用单项式基底(2...
答:
不一定对,
拉格朗日
的L2(x)=[0*(x+1)(x-
2
)/(1+1)(1-2)]+[-3*(x-1)(x-2)/(-1-1)(-1-2)]+[4*(x-1)(x+1)/(2-1)(2+1)]牛顿的P(X)=0+[(-3-0)/(-1-1)]*(x-1)+{[(4-(-3)]/[2-(-1)]+[(-3-0)/(-1-1)]}/(2-1)*(x-1)(x+1)
高
次拉格朗日插值
是很常用的
答:
高
次拉格朗日插值
是很常用的,这句话是错误的;常用的是拉格朗日插值。1、拉格朗日插值法的计算公式:拉格朗日插值法是一种常用的插值方法,其计算公式如下:P(x)=Σ(yi*Li(x))。其中,P(x)表示在给定的插值节点上,通过拉格朗日
多项式计算
得到的插值结果。yi表示插值节点上对应的函数值;Li(x...
拉格朗日插值
公式的几个问题
答:
基本二次多项式见右上图(点击按钮“显示Li”)。2.
拉格朗日
型
二次插值多项式
由前述, 拉格朗日型二次插值多项式:P2 (x)=yk-1 lk-1 (x)+yk lk (x)+yk+1 lk+1 (x),P2 (x)是三个二次插值多项式的线性组合,因而其是次数不超过二次的多项式,且满足:P2 (xi )=yi , (i=k-1,k,k+1...
拉格朗日插值
公式怎么推导的?
答:
将这些基本函数与对应的 (y) 值相乘并相加,得到
插值多项式
:(L(x) = 3 \times \frac{1}{2}(x - 2)(x - 3) + 7 \times -(x - 1)(x - 3) + 13 \times \frac{1}{2}(x - 1)(x - 2))化简后得到一个
二次
多项式,它精确地穿过了这三个点。五、结案陈词:公式的意义与...
拉格朗日插值
公式推导
答:
二、
计算
不同:
Lagrange插值
法是通过构造n+1个n次基本
多项式
,线性组合而得到的。而Newton法插值是通过求各阶差商,递推得到的一个f(x)=f(x0)+(x-x0)f[x0,x1]+(x-x0)(x-x1)f[x0,x1,x2]+(x-x0)(x-x(n-1))f[x0,x1,xn]这样的公式,代进去就可以得到...
拉格朗日插值多项式
是什么?
答:
拉格朗日
方程:对于完整系统用广义坐标表示的动力方程,通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。
插值
公式:线性插值也叫两点插值,已知函数y = f(x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f(x0),y1= f(x1)线性插值就是构造一个一次
多项式
。
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