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二重积分dxdy怎么互换
二重积分dx
与dy可以随意换吗
答:
二重积分dx与dy不可以随意换
。如果dx部分和dy部分的积分上下限都是常数的时候被积函数放哪都一样,如果是换序问题(积分上下限里有变量)就不能换位置了。如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一样的。比如x[0,1],y[0,x]需要换成y[0,1...
二重积分
x, y可以
互换
吗?
答:
可以直接换
,x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。要根据题目来判断是否更换。能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换,由积分定义积分区域关于y=x对称时候,任(a,b)在区域内必...
二重积分
中直角坐标系中面积元素
dxdy如何
换成极坐标系中的面积元素ρd...
答:
这个微小单元可以视作一个梯形,所以采用梯型计算公式,上底为ri x ⊿θ(ri表示极距,⊿θ就是微分后的极小角度,弧度值,极距乘以角度就是上底长度)后面应该就明白了吧。最后得到 请点击输入图片描述 ri就是极距,⊿θ就是极小的角度,⊿ri就是极小的极距,换成微分的概念,按照为非格式就是rd...
为什么
二重积分
中直角坐标转化为极坐标的时候
dxdy
变为了rdrdθ?dr前面...
答:
这是面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ,y=rsinθ,在做
积分
的时候,对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ,这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ,rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。对于平面内任何一点M,用ρ...
极坐标计算
二重积分
,
dxdy怎么
可以变成rdrdθ?
答:
以几何意义上理解,都是求面积微元:rdrdθ表示将半径为r的微扇形(弧长趋于0)面积,当扇形无小时,为生矩形:ds=dr(rdθ),rdθ是孤长,看成直线。ds=
dxdy
,当微矩形计算面积微元,在无穷小状态下,两者相等。
高等数学
二重积分 dxdy
的顺序可以随便换吗 I=。。。dxdy也=dydx吗
答:
1错的,有符号 2,f(x)与f(y)是分离的,不是f(x,y)的形式,故正确 3,错误内
积分
对y积分后组成外积分对x积分
关于
二重积分
轮换对称性问题
答:
2 如果Dxy是关于y=x对称的区域,那么∫∫f(x,y)
dxdy
=∫∫f(y, x)dxdy (所以如果
积分
函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)3 如果Dxy是关于y=-x对称,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy 4 关于Dxy是原点对称的区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x...
求
二重积分
(x2+y2)
dxdy
,其中D:x2+y2小于等于4
答:
令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ。则原积分域转化为:D':{(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},被积函数化为4+ρ2,
dxdy
化为ρdρdθ。
二重积分
化为累次积分:2π 2。I=∫dθ ∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π。二重积分的计算,最基本也是最根本的是要理解转化二重积分为累次积分的原理...
这两个
二重积分
一样吗,为什么一个后边是
dxdy
,一个后边是dσ?_百度...
答:
一样的,在直角坐标系中,这个d 就等于
dxdy
。两个
二重积分
结果是一样的,但是在意义上稍微有点区别。dxdy 表示的是在x-y 坐标下去计算这个积分, d \sigma 表示的是面积微元,比如我们也可以用极坐标去计算这个积分。在直角坐标系中,这两个是一样的,这两个积分出来都是所求的某区域的面积。在...
二重积分
被积函数什么情况下可以由已知常数替换??
答:
+y²)
dxdy
D:x²+y²≤a²=∫0→2π dθ∫0→a r³dr =2π×r^4 /4 =πa^4 /2 运用格林公式后
积分
区域不再是∑:x²+y²=a²,而是D:x²+y²≤a²,所以x²+y² 不能用a²代入 ...
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