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先二后一法的作用原理
做三重积分时,什么时候用“
先一后
二”法,什么时候用“
先二后一
”法?
答:
先一
后二:在积分区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。
先二后一
:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
...计算三重积分的
先一后二法
和
先二后一法有什么
区别?比较常用哪个?_百...
答:
2、先二后一即柱坐标截面法:这个方法的原理就是把横截面面积A(z)加起来
,就形式体积元素了,横截面面积会随着z而变化所以横截面A(z)是关于x和y的二重积分。先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面...
三重积分中
先二后一法
和
先一
后二
法有什么
区别
答:
先二后一
是对于那些类似于柱形的,其一个横截面是圆形,直角三角形之类的容易用函数关系式表示的,这种方法一般是先用Z表示出XOY面的二重积分,再在Z轴方向上求积分,最好用的情况是这个函数图形不与XOY面相交。而
先一
后二一般是先求出Z轴方向上的积分,再由图形在XOY面的投影,求出二重积分,例如...
三重积分的计算
原理
的“
先二后一
”的“二”代表什么几何意义?
答:
先一后二法也叫切条法,
其几何意义可以理解为把积分区间分成无数条,先求一条的质量,然后在面上积分,使无数个“条”组成整个立体的质量
。先二后一法也叫切片法,顾名思义,是先求一片的质量,然后在积分成立体的质量。不知说的是否明白?
讲明白(比如二重积分求的是什么三重积分求什么
答:
1、二重积分求的是:
先二后一法
(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成函数条件:f(x,y)仅为一个变量的函数。2、三重积分求的是:
先一
后
二法
投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的...
三重积分的“
先二后一
”法
答:
切片法(
先二后一
):这里你要注意一下,圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的,需要分开两部分来做。投影法(
先一
后二):球面坐标法:投影法和球坐标
法的
方程都是一笔过的,它们的变化范围都一致。
三重积分计算方法
答:
1
、投影法:投影法是先进行一次积分在进行二重积分。一次积分的上下限是由投影区域内的点做垂直于投影面的直线,与积分区域的交点确定,要保证所有的投影点都满足这个上下限,否则就要进行切割,之后再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。
2
、截面法:截面法是先进行二重积分在进行一次...
二重积分和三重积分可以换元吗?
答:
适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、
先一
后
二法
投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、
先二后一法
(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分...
三重积分的计算方法
答:
适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法⑴
先一
后
二法
投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵
先二后一法
(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①...
谁能跟我解释一下例题3方
法2
的
先二后一法
是什么啊?式子里为什么对Z的...
答:
先二后一法
,是指先在竖坐标为z的截面上先对dxdy积分【其它情况类似】本题中,竖坐标为z的截面为 x²+y²=R²-z²这是一个圆,半径为√(R²-z²)所以,积分为 ∫∫(Dz)dxdy=π(R²-z²)【1的二重积分等于区域Dz的面积】
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