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函数与其反函数的导数互为倒数
反函数的导数
为什么
互为倒数
答:
1)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的
倒数
。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。
原函数的导数和
反函数的导数
为什么是
倒数
关系
答:
那么
反函数
就设为y=f^-1(x),这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原来函数和反函数之间的导数,谈不上什么关系。必须是写成x=f^-1(y)形式的反函数,其导数才是和原来
函数的导数
成
倒数
关系。我们知道,在同一个x-y坐标系内,原函数y=f(x)和反函数x=f^-1(y)是同一个图像...
为什么y= f(x)的
反函数与
y= f'(x)
互为倒数
答:
答:设原
函数
为y=f(x),则其
反函数
在y点的
导数
与f'(x)
互为倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数与
原
函数的导数互为倒数
,怎么理解??
答:
y=y(x) 原
函数
原
函数的导数
:dy/dx x=x(y)
反函数 反函数的导数
:dx/dy 可见: dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的
导数与反函数
的导数互为倒数。 举例:原函数 y = tan x 反函数 x = arctan y 原函数的导数 dy/dx = sec²x 反函数的导数 dx/dy ......
原函数的一阶
导数与反函数的
一阶导数是
互为倒数
关系,,对于隐函数也成立...
答:
仍然成立。这是
函数与其反函数
他们各自的
导数
之间的关系,与隐函数与显函数无关。
为什么一个函数和它的
反函数的导数互为倒数
答:
你这结论不对,是错的 设y=f(x)=x²(定义域是x>0)它
反函数
为y=g(x)=√x (定义域是x>0)于是f`(x)=2x g`(x)=1/(2√x)显然f`(x)g`(x)≠1 即f`(x)
与
g`(x)不
互为倒数
.
函数的导数
与其反函数的导数互为倒数
…那为何e^x的导数与㏑x的导数不...
答:
不对,你搞错了,应该是e^x
的导数
和lny(y=e^x)的导数(或者e^y(y=lnx)的导数和lnx的导数)
互为倒数
(lny)'=1/y=1/e^x(或者(e^y)'=e^y=e^(lnx)=x)
互为反函数的的导数互为倒数
答:
这样
高数
导函数与反函数的
关系
答:
最后把f'(y)的y换成x就行了 二者是相等关系,也就是原
函数与反函数的导数互为倒数
。
反函数与
原
函数导数的
关系
答:
反
函数与
原函数的关系可以用公式表示为:f^-1(y) =x,其中f(x) =y。反函数具有以下性质:1、 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域;2、 反函数的复合函数仍然是原函数的复合函数;3、
反函数的导数
与原
函数的导数互为倒数
。二、原
函数导数
的定义与性质:原函数导数是描述函数值随...
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