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函数在定义域内有定义是连续吗
函数在有定义
的区间
内都是连续
的吗?
答:
这个不一定的啊 连续是有定义的
比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x , 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合,连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样,这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合,会飞是他的属性。
为什么
函数在定义域内是连续
的,而不一定是
答:
1、连续函数,在定义域内的每一点,都是有极限的
;.2、定义域内的每一点,都是有定义的;.3、但是有定义的点,却不一定是连续的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点;.4、在定义域内,有定义、有极限、连续,是浑然一体的。三者同时正确,不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
函数有定义
一定
连续吗
?
答:
f(x)有定义是f(x)
在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续
。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
函数在定义域内
一定
连续吗
?
答:
函数在
某区间
有定义
,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)
上
的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
什么是
函数在定义域内
的
连续
性?
答:
1.
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻
域内有定义
,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)
函数在
x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
函数连续
性“
有定义
”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢!_百度知...
答:
函数连续
性“
有定义
”,“有定义”是在某点或者某区间有意义,举例说明:函数y=2x+3
在定义域
R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界
中有
许多现象,如气温的变化,植物的生长等
都是连续
地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
为什么
在定义域内
,
函数
不
连续
?
答:
也就是说,这个关于初等
函数连续
性的结论,使用要求必须是在一个区间内,而不能用于独立的点上。尽管这个独立的点也是
在定义域上
。(这里跟所谓的“定义域要连续”类似,这话也可以用来帮助理解,但是“定义域连续”是一个不严谨的说法。因为没
有定义
域连不连续的相关定义,而只有函数连不连续的定义,...
函数在
其
定义域内都是连续
的对吗?
答:
所有基本初等
函数在
其
定义域内都是连续
的,这句话是对的。
连续函数
的其他性质:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个...
函数在定义域上
一定
连续吗
?
答:
初等
函数在定义域内
不一定
连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
函数
怎样判断
在定义域内
是否
连续
答:
一般的,用两个定理:基本初等函数在各自的
定义域上
连续,当然
在定义域
的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之,初等
函数在有定义
的区间上
都是连续
的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。复杂的,比如分段函数,注意对分段点处用左右极限知识,讨论其连续性。
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