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函数没有极值的条件
“ ”是“
函数 没有极值
”的( ) A.充分不必要
条件
B.必要不充分条件 C...
答:
A 试题分析: 时, ,所以 =0无实数解,即
函数 没有极值
;反之,函数 没有极值,即 无实数解,所以 ,解得0<a<2,故“ ”是“函数 没有极值”的充分不必要
条件
,选A。点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要...
"是"
函数没有极值
"的( )A、充分不必要
条件
B、必要不充分条件C、充...
答:
解:若函数没有极值,则导数恒成立,即判别式,即,即,则,则"是"函数没有极值"的充分不必要条件
,故选:.本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键.
函数没有极值
怎么判断?
答:
1. 判断函数的单调性:如果函数单调递增或单调递减,则函数没有极值
。2. 判断函数的凹凸性:如果函数是凸函数或凹函数,则函数没有极值。3. 判断函数的导数:如果函数的导数在定义域内恒大于零或恒小于零,则函数没有极值。4.
利用极限
:如果函数在定义域内无界,则函数没有极值。需要注意的是,以上...
如何判断
函数没有极值
?
答:
因此,如果无法满足上述条件,
即f'(x)在x0两侧无单调性,则可以证明该函数在x0点没有极值
。对于在 x_0 处和 x_0 周围至少二阶可导的函数 f (x) ,若 f' (x_0)=0 且 f'' (x_0)≠0 ,则 x_0 是 f (x) 的一个驻点,而非极值点。因此,如果函数的所有二阶及以上导数在某一给...
一个三元
函数
怎么才会
没有极值
答:
当其导函数等于0的一元二次方程的判别式△≤0,即没有实数根或有相等实根时,无极值
。元三次函数没有最大值和最小值,有可能有极大值和极小值。当其导函数等于0的一元二次方程的判别式△≤0,即没有实数根或有相等实根时,无极值;当△>0时,既有极大值也有极小值,此时三次项系数为正,则在...
如何判定
函数的极值
点的存在与否
答:
1.
极值
点的必要
条件
:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了
函数的
增减趋势,而极值点处切线的...
如何判断一个
函数
是否
有极值
?
答:
极值判断的充分
条件
:设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处:B^2-AC<0时,
函数有极值
,且当A<0时...
如何判断
函数
是否为
极值
点?
答:
如果
函数
在某个区间(a,b)内可导,且有区间内一点x0,满足 f'(x0) = 0 ,此时x0 可能为
极值
点,也有可能不是极值点,判断方法如下:1、如果 f'(x) 在(a,x0)上满足 f'(x) < 0, 在(x0,b)上满足 f'(x) > 0,则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在(a,x0)...
为什么一阶导数不为零,
函数没有极值
呢
答:
极值
存在的第二充分
条件
是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为
极大值
点。具体证明过程如下。证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
设
函数
f(x)=x-alnx,求f(x)的单调区间与极值. 为什么a≤0时
没有极值
答:
ax,x>0.当a≤0时,f′(x)>0,
函数
f(x)是增函数,
没有极值
;当a>0时,由f′(x)=0,得x=a,∵x∈(0,a)时,f′(x)0.∴f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)-a-alna,无极大值,综上:当a≤0时,函数f(x)无极值;当a>0时,函数f(x)在x=a处...
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