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半球体质心求法
怎么求一个质量均匀的
半球
的
质心
?
答:
解答过程如下:
如图所示,在半径为R的半圆形中,求
球体质心
的位置
答:
根据对称性,半球的质心位置应该在x轴上,即y=0,z=0
。 因此,C1点的坐标为(x,0,0)。 根据质心的定义,质心位置满足以下条件: m \cdot \frac{x}{R^2} + m \cdot \frac{-R}{R^2} \cdot \frac{y}{R} + m \cdot \frac{-R}{R^2} \cdot \frac{z}{R} = 0m⋅R2...
下
半球体
的
质心
怎么算
答:
这个质心计算公式为Rc=m1r1+m2r2+m3r3+/∑m
。质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点,计算公式为Rc=m1r1+m2r2+m3r3+/∑m。质心与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中,重心则必须在有重力场系统中。
半球
的
质心
位置
求法
答:
圆柱体旋转了一周,由质量重复造成的偏差在对称一周后抵消了,
质心
回到了圆柱体的轴心处,但
半球
用半圆旋转只转180°。你可以试一试半圆柱用旋转和整球用旋转,就会发现前者有问题而后者质心很自然的回到了球心。
半圆盘和
半球体质心
位置
答:
将
半球
切割为厚度dz的无限个圆盘,每个圆盘的
质心
为圆心,所以半球的质心z坐标为(0,0,z),设r(i)为圆盘半径,R为半球半径,V为半球体积 z=∫(0->R){πr(i)^2zdz/V} =3/(2R^3)∫(R^2-z^2)zdz =3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)=3R/8 g(x,y,z)...
...均匀的
半球体
占有空间区域 x^2+y^2+z^2≦R^2 试求该
球体质心
...
答:
y坐标为0.只需要计算z的坐标.先计算体积(用球坐标)x=rsinucosv y=rsinusinv z=rcosu 这里02pi) rcosu* r^2sinu dvdudr =pi*a^4*sin^a 因此
质心
的z的坐标为 [pi*a^4*sin^a]/[2*pi*a^3*(1-cosa)/3]=3asin^2a/[8(1-cosa)]质心(0,0,3asin^2a/[8(1-cosa)])
求一个
半球
壳重心高度 可不可以理解为对球壳高度的积分的平均值_百度...
答:
1、我们计算
质心
,就是质量微元乘以该质量微元的高度,然后总积分;2、我们将上面的结果除以总质量,就得到了质心的y坐标。我们计算平均高度用的是同样的方法。纯粹从物理角度考虑、分析,也能得到同样的结论:从物理角度考虑,质心的含义就是,物体的任何运动,可以分解成质心 的平动加上围绕质心的转动...
z=sqrt(a^2-x^2-y^2)的
质心
坐标
答:
由条件可得 z>=0 z^2+x^2+y^2=a^2 x^2+y^2<=a^2 可以参照物理上
求半球质心
的方法 不妨我们假设半球密度为1 将半球看做无数圆盘的叠加 质心显然是在Z轴上 设质心为(0,0,h)z积分范围是0-->a V代表半球体积v=2/3πa^3 h=∫(a^2-z^2)*z*dz/V=3/8a ...
物理竞赛提一道
答:
一楼的错了,应该是2R/π。这个
半球
壳可以认为是由半个环绕通过球心和至高点连线的轴旋转而成,旋转前后
质心
位置不变,解法如图 MYm=∫ydm ρπRYm=∫Rsinθ * ρRdθ (积分限0-π)πYm=∫Rsinθdθ=R[-cosπ+cos0]=2R Ym=2R/π ...
求均匀
半球
壳的重心位置
答:
首先肯定是在圆心到球面最高点之间,然后画个三角形,此三角形的两个定点为半圆的直径点,令一点为半圆的最高点,求出三角形的重心后即为该半圆的重心 舜其自然1 | 发布于2008-06-21 举报| 评论 0 5 为您推荐: 求均匀
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