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可积不一定连续
在高数
积分
学中,若题中告知一个函数
可积
,是否这个函数
连续
?蟹蟹指点
答:
可积函数不一定是连续的
举一个含有跳跃间断点的例子 f(x)=x,x<0时, f(x)=x+1,x>=0时 那么f(x)在区间[-1,1]上是可积的,但是在[-1,1]上不是连续的
可积
是
一定连续
吗?
答:
可积不是一定连续
。可积不一定是连续的,可积函数不一定连续,连续函数一定可积。连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断,如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所满足的条件是一样的,还是根据定义。可积函数的应用 ...
可积
必
连续
吗
答:
可积不一定是连续的
。在数学分析中,我们通常认为连续函数是可积函数,但是反过来却不一定成立。也就是说,可积函数不一定连续。在实数轴上,如果一个函数f(x)在区间[a,b]上有定义,且满足黎曼可积的条件,则称f(x)在[a,b]上是可积的。而连续函数则是指在实数轴上,如果一个函数f(x)在某...
函数
可积一定连续
吗
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积
函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,
连续不一定
可导,而可导的函数必须是连续函数。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。
连续必可积,(
可积不一定连续
)对吗
答:
可积
意味着可以进行
积分
运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而
连续
不允许,因此连续必可积,可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都...
可积一定连续
吗
答:
不一定可积不一定是连续的
。这是因为可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此说,科技不一定是连续的,但需要注意的是,连续一定是可积的。例如,函数f(x)=1(当0x<1时),f(x)=2(当1x<2)时。这个分段函数是不连续...
可积
函数
一定连续
吗?
答:
可积
函数
不一定连续
,如分段函数,连续函数不一定可积,如[1,无穷]$(1/x)dx。但连续函数在有界闭区间上一定是可积的。数学上,可积函数是存在
积分
的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。注意,函数可以...
函数
可积一定连续
吗
答:
连续一定可积,
可积不一定连续
!如果函数有有限个第一类间断点也是可积的!
可积
函数
一定连续
吗?
答:
2楼错!答案恰恰相反
可积
函数【不】
一定连续
,但连续函数【一定】可积!
积分
就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面
积一定
永远存在 但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的
可积
函数
一定连续
吗
答:
该函数
不一定连续
。
可积
函数是在
积分
意义上定义的函数,而连续性则是函数在某一点的局部性质。一个函数在积分意义上是可积的,不能保证它在所有点都是连续的。如果一个函数在某一点上的积分存在,但该点处的函数值无法用函数在该点的极限来表示,那么这个函数就不一定是连续的。
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