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四面体体积最大外接球半径
四面体ABCD,AD=DB=AC=CB=1,
四面体体积最大
时,
外接球半径
为
答:
此
四面体
,相当于半角三角形abc沿ab边旋转得到。则三角形abc的的外心,在旋转过程中到abcd四点的距离不变。所以,三角形abc的外接圆半径,就是体的
外接球半径
余下的,你应该会自己算了吧。
正
四面体
的高
体积
和
外接球半径
答:
解答如下: 设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2, 侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4 当棱长是a时,
外接球半径
是√6a/4 谢谢 采纳下哈 ...
正
四面体
正六面体 的
外接球
内接球的
半径
还有正八面体 等等_百度知 ...
答:
外接球半径:(a√6)/4
内接球半径:(a√6)/12 正六面体 表面积:6a^2 体积:a^3 二面角角度:arccos(0)=90° 外接球半径:(a√3)/2 内接球半径:a/2 正八面体 表面积:2\sqrt{3}a^2 体积:{1\over3}\sqrt{2}a^3 二面角角度:arccos(-1/3)=109°28'外接球半径:(a/2)...
求正
四面体外接球半径
和正
四面体体积
的关系
答:
正
四面体体积
为1时,其
外接球半径
为 :√[(1/2)²+(√2)²]=√(1/4+1/2 )≌o.866.
正
四面体
的外切球和
外接球半径
是多少?
答:
考情分析:正四面体是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求
外接球半径
或内切球半径,或者
三棱锥体积
等等,高考考得比较频繁,所以我们要对它充分掌握,在这里我们来推导它的外接内切球半径。我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE...
...
外接球半径
为一,AB×CD=根号三,求
四面体体积最大
值
答:
已知
四面体外接球半径
为:1 已知AB与CD的向量积为:sqrt(3) 根据向量积的公式,可列出以下方程组: \begin{cases} \frac{AB}{2} \times \frac{CD}{2} = sqrt(3) \\ \frac{AC}{2} \times \frac{BD}{2} = sqrt(3) \\ \frac{AD}{2} \times \frac{BC}{2} = sqrt(3) \end...
正
四面体
的高
体积
和
外接球半径
是边长为a的正四面体,内接球和外接球公 ...
答:
设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 ,
外接球半径
为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12
球体体积
v=4πR³/3
关于
四面体
的内、
外接球体积
答:
要求体积,求出
半径
即可,再根据
球体积
公式计算。 1》对于
外接球
,半径为正
四面体
顶点到其所对底面的距离的2/3。 2》对于内切球,先求四面体一面的底边的高,取其2/3,可记作a,在求四面体顶点到底面的高,则r平方+a平方=(高减r)平方。加强空间想像能力!
正
四面体
内切球,
外接球半径
各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
设其半径是R,则主要就产生四个
四面体
:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等
体积
法可以求出内切
球半径
R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其
外接球
直径是正方体边长的√3倍。
正
四面体
的
体积
怎么求?
答:
表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12 对棱中点的连线段的长:√2a/2
外接球半径
:√6a/4,正
四面体体积
占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%。 内切球半径:√6a/12,内切
球体积
占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%。 棱切球半径:√2a/4. 两条高夹角:2ArcSin(√6...
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