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四面体外接球画图
求 正
四面体外接球
三视图。
答:
大概是这样的吧
怎样求正
四面体
的
外接球
直径?
答:
正四面体的重心到四定点距离,就是这个正
四面体外接球
的半径!具体如下:如图,ABCD为正四面体,G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心,O为正四面体的中心,所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3,CG=AH=三分之二根号下3,FG=FH=三分之一根号下3,所...
四面体外接球
四个顶点在同一球面,ad
答:
如左图,先证AC⊥面BED和BD⊥面AFC 球心O必位于两垂直平面交线EF上 易求BE=DE=√6,EF=3/√2 如右图(△AEO与△BFO不在同一平面) 利用EF=√(R^2-AE^2)+√(R^2-BF^2) 可得R=√14/2,S表=14π
...若球与正四面体的六条棱都相切,求这个正
四面体外接球
的体积...
答:
如图,圆和正
四面体
各条棱都相切,球心是异面直线AC与BD公垂线段的中点,半径为异面直线间距离的一半。而 , ,所以 , ,从而
如何求正
四面体
的
外接球
和外接球半径?
答:
正
四面体
内切球和
外接球
半径推导:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造...
...的俯视图是如图所示的边长为2正方形ABCD,这个正
四面体外接球
的...
答:
∵正
四面体
的俯视图是如图所示的边长为2正方形ABCD,∴此四面体一定可以放在正方体中,∴我们可以在正方体中寻找此四面体.如图所示,四面体ABCD满足题意,所以此四面体的
外接球
即为此正方体的外接球,由题意可知,正方体的棱长为2,所以外接球的半径为R=232=3,所以此四面体的外接球的体积V=43×π...
在一个正
四面体
中(4个面皆为正三角形)欲求其
外接球
的半径,如何去求?
答:
其实不是很难,你只要找到这个
四面体
的中心就好了,这个中心点到面的距离就是内切球的半径,这个中心点到顶点的距离就是
外接球
的半径了。附图如下,望采纳:
正
四面体
的内切球和
外接球
的体积比!这道题的图怎样画!!
答:
1、正
四面体
的
外接球
半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,2、正四面体的内切球半径为r,则利用体积,得:(1/3)a�0�6=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a�0�5)]×r 得:r=[1/(2√3)]a 则半径之比是1:3,则体积之比是1:27 ...
正
四面体
ABCD
外接球
半径2,过AB作球截面,则截面面积最小是多少?求详解...
答:
正
四面体外接球
半径R=2,所以正四面体棱长a=AB=4R/√6=8/√6,所以过AB做球的截面,截面都是圆形,AB是这个圆形的弦,面积最小的时候是AB为直径的时候,S=π(AB/2)²=8π/3,顺便一提,过AB面积最大的截面是同时过AB和球心O的截面,面积=πR²=4π ...
三棱锥外接球
半径公式
答:
若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为 正
三棱锥外接球
心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此...
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