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在△ABC中CD为角ACB的
在△ABC中
,
CD为
∠
ACB的角
平分线,求证AC/BC=AD/BD
答:
证明:作BE//AC,交
CD
延长线于E 则∠ACD=∠E,∠A=∠EBD ∴⊿ACD∽⊿BED(AA‘)∴AC/BE=AD/BD ∵CD平分∠
ACB
∴∠ACD=∠BCD ∴∠BCD=∠E ∴BC=BE ∴AB/BC=AD/BD
如图,在三角形
ABC中
,
CD是角ACB的
平分线,角A=80度,角ACB=60度,那么角B...
答:
∵∠OBC+∠OCB=(∠
ABC
+∠
ACB
)/2 ∠O'BC+∠O'CB=(∠DBC+∠ECB)/2 ∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=(∠ABC+∠ACB+∠DBC+∠DCB)/2 又∠ABC+∠DBC=180,∠ACB+∠ECB=180° ∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=180° 在四边形OBO'C中,内角和为360° ∴∠BOC+∠BO'C=180° 即∠BOC...
如图,
在△ABC中
,∠A=∠ACB,
CD为△ACB的角
平分线,CE是△ABC的高。
答:
又∵
CD为△ACB的角
平分线 ∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB ∵∠A+∠ACD=∠CDB 2∠ACD+∠ACD=∠CDB 3∠ACD=∠CDB ∴∠CDB=3∠DCB 解:(2):∵CE是三角形
ABC的
高 ∴∠CEA=90° ∵
在△
CDE中:∠DCE=48° ∴∠CDE=42° 又∵∠CDB=3∠DCB(由(1)得)∴∠A=28° ∵∠A=∠ACB ∴...
在△ABC中
,∠A=∠ACB,
CD为△ACB的角
平分线,CE是三角形ABC的高。
答:
又∵
CD为△ACB的角
平分线 ∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB ∵∠A+∠ACD=∠CDB 2∠ACD+∠ACD=∠CDB 3∠ACD=∠CDB ∴∠CDB=3∠DCB (2):∵CE是三角形
ABC的
高 ∴∠CEA=90° ∵
在△
CDE中:∠DCE=48° ∴∠CDE=42° 又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB ∴∠A=28° ∵∠A=∠ACB ∴∠ACB=...
在△ABC中CD
,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC..._百度...
答:
∵ CD为角ACB
的内角平分线,所以 ∴∠BCD=∠ACD 且 ∠ACD=∠ECD ∴∠BCD=∠ECD ∵DF‖BC ∴∠EDC=∠DCB ∴∠EDC=∠ECD ∴ED=EC ∵CF三角形
ABC
的外角平分线 ∴∠ECF=∠FCP(设P为由B到C的延长线上的一点)∵DF‖BC ∴∠FCP=∠EFC ∴∠ECF=∠EFC ∴EC=EF ...
如图,
在△ABC中
,BD,
CD
分别是∠ABC、∠
ACB的
平分线,BP、CP分别是∠EBC...
答:
∵BD、
CD
分别是∠
ABC
和∠
ACB的角
平分线,∴∠DBC=12∠ABC,∠DCB=12∠ACB,∴∠DBC+∠DCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A,
在△
BCD中,∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(90°-12∠A)=90°+12∠A=90°+15°=105°;∵BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分...
问题:如图,
在△ABC中
,
角ACB
=90度,
CD
平分角ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别...
答:
∵DE⊥BC,DF⊥AC,
CD是
∠
ACB的
平分线 ∴DE=DF ∵∠BAC=90° ∴四边形CEDF是正方形 ∴S=CE²=4
在三角形
ABC中
BD
CD
分别
是角
ABC
角ACB的
平分线bpcp分别是角EBC角FCB的平 ...
答:
设如图所示的4个角。2∠1+2∠3=180° 得∠1+∠3=90° 同理∠2+∠4=90° 在四边形ABPC中,∠A+2∠1+∠3+∠P+∠4+2∠2=360°(四边形内角和为360°)整理得:∠P+∠1+∠2=180°-∠A=150° ①
在△
DBC中,∠D+∠1+∠2=180° ② 由②-①式得,∠D-∠P=30...
在三角形
ABC中
,
角ACB
=90度,
CD
平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为...
答:
由题意得,DF垂直AC知角DFC为90度;已知角ACA为90度,所以角FCE为90度;又有DE垂直BC,所以角DFC为90度!综述之,有三个角为90度的四边形为正方形。
如图,
在△ABC中
,∠
ACB
=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以
CD为
...
答:
解答:(1)证明:∵
△ACB
和△DCE都
是
等腰直角三角形,∴
CD
=CE,CA=CB,∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ECD+∠DCB=∠DCB+∠ACB,即∠ECB=∠ACD,
在△
ACD和△BCE中,CD=CE∠ACD=∠BCECA=CB,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2)解:∵△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∵DB=AB=3cm,∴BE=2×...
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