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如图1图2图3在三角形abc中
(1)
如图1
,
图2
,
图3
,在△
ABC中
,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正
三角形
...
答:
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,∴△ABE≌△ADC(SAS).证法二:∵△ABD与△ACE均为等边
三角形
,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到,
(1)
如图1
,
图2
,
图3
,在△
ABC中
,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正
三角形
...
答:
解:(
1
)①证法
一
∵△ABD与△ACE均为等边
三角形
,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,∴△ABE≌△ADC.证法
二
:∵△ABD与△ACE均为等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得...
如图1
,
图2
,
图3 在
△
ABC中
,分别以AB,AC为变,向△ABC外作正
三角形
,正四边...
答:
(1)①由题意可知AB=AD,AE=AC,∠CAE=∠BAD=60°→∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD=∠CAD所以△ABE≌△ADC(两边夹
一
角)②在
图1中
,△ABE≌△ADC→∠ABE=∠ADC,∠AEB=∠ACD正
三角形
内角=60°→∠BAC+∠ABE+∠AEB=180°-60°=120°→∠BAC+∠ABE+∠ACD=120°∠OBC+∠OCB=180°...
在△
ABC中
,BC=a,AC=b,AB=c,
如图1
,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b...
答:
解:若△
ABC
是锐角
三角形
,则有a2+b2>c2(
1
分)若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a2+b2<c2.(
2
分)当△ABC是锐角三角形时,证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D,设CD为x,则有BD=a-x(
3
分)根据勾股定理,得b2-x2=AD2=c2-(a-x)2 即b2-x2=c2-a2+2ax-x2.∴a2+b2=c2+2...
如图
,
在三角形ABC中
,角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角A...
答:
因为AB=AC,所以∠B=∠C=y,又因为∠AED是
三角形
DCE的
一
个外角,所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y,又因为∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x,所以∠BAD=2∠CDE 参考资料http://zhidao.baidu...
如图
,
在三角形ABC中
,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
答:
∵AD为BC边的中线 ∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD
1
.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
(
1
)
如图
,在△
ABC中
,AB=AC,∠A=36°,请设计
3
种不同的方案,将△ABC分割...
答:
(
1
)
如图
方案1,做∠B的角平分线BD交AC于点D,作∠BDC得角平分线DE交BC于点E,∵∠A=36°,∴∠C=∠
ABC
=72°,∴∠DBC=36°,∠BDC=72°,∴∠EDG=∠BDE=36°,∴△ABD,△BDE,△DEC为等腰
三角形
;如图方案2,做∠B的角平分线BF交AC于点F,作∠C得角平分线CM交BF于点M,∵∠A...
如图
,
在三角形ABC中
,D为BC边上的一点,且BD:DC=
3
:
1
,若三角形ACD的面积为...
答:
解:过a点作
三角形ABC
的高h,则S△ADC=
1
/
2
*DC*h=6,因为BD:DC=
3
:1,所以BC=4DC,则S△ABC=1/2*BC*h =1/2*4DC*h =4*6 =24.
如图
所示,
在三角形ABC中
,角
1
等于角2,角ABC等于角C,角3等于角C,求角3
答:
解:∵∠
ABC
=∠C,∠
3
=∠C(已知),∴∠ABC=∠3(等量代换),∵∠ABC=∠
1
+∠2,∠3=∠1+∠A(
三角形
外角等于不相邻两个内角和),∴∠1+∠2=∠1+∠A(等量代换),∴∠2=∠A(等量减等量,差相等),∵∠1=∠2(已知),∴∠ABC=∠1+∠
2
=2∠2=2∠A,∵∠A+∠ABC+∠C=...
如图
,
在三角形ABC中
,D是BC边上一点,角
1
=角2,角3=角4,角BAC=63°,求角...
答:
∵∠
3
=∠
1
+∠
2
(
三角形
外角等于不相邻两个内角和),答案为24。解题过程如下:∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),且 ∠1=∠2,∴∠4=∠3=2∠2,∵∠BAC+∠2+∠4=180°(三角形内角和180°),且 ∠BAC=63°,∴∠1=∠2=(180°-63°)÷3=39°,∴∠DAC=∠...
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灏鹃〉
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如图1图2所示
如图,AB平行于CD
如图所示
如图在三角形abc中d为bc中点
如图在三角形abc中ab=ac
如图在三角形abc中ab等于ac
如图已知在三角形abc中
在等腰三角形abc中,ab=ac
在三角形abc中,d是bc的中点