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定积分求体积公式
定积分求体积公式
答:
定积分求体积公式:V=π∫[a,b]f(x)²dx
,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在...
定积分求体积公式
?
答:
求体积
的
定积分
公式可以根据不同几何形状而变化。以下是一些常见几何体的
体积公式
:1. 立方体或长方体:- 如果边长(或宽度)为 a,那么体积为 V = a^3(立方体)或 V = lwh(长方体),其中 l 为长度,w 为宽度,h 为高度。2. 圆柱体:- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = ...
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定积...
高等数学,
定积分
,
求体积
答:
首先曲线绕x=O(y轴)所得的
体积公式
为 ∫兀x^2dy 所以绕x=a所得体积为 ∫兀(a一x)^2dy 所
求体积
等于圆x=F(y)绕x=3a的体积减去y=x绕其的体积 =∫兀[(3a一F(y))^2一(3a一y)^2]dy 望采纳
定积分
怎么
求体积
和表面积
答:
定积分可以用来计算曲线下面积和体积,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。
绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中
,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
定积分求体积
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3)
体积
=以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转的体积, V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
定积分
怎么
求体积
?
答:
定积分求体积
方法:圆盘法、壳层法。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个...
怎样用
定积分
推导圆锥的
体积公式
?求具体过程。
答:
根据圆柱
体积公式
V=Sh/3(V=πr2*h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh[2]S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。证明:把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n×r÷k 第 n份底面积:pi×nx2×rx2÷kx2 第 n份体积:pi×h×nx2×rx2÷kx3 圆锥 总体积(1+2+3+4+...
定积分求
旋转体
体积
答:
在球的
体积
计算中,可以使用
定积分
的方法。设球的半径为R,则球的体积V可以通过以下
公式
计算:V=∫ π * r^2 * dr其中r为球心到积分点处的距离。将积分区间从0到R进行积分,即可得到球的体积。2、圆柱的体积计算 圆柱的体积也可以通过定积分来计算。设圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的体积...
高等数学
定积分体积
问题,帮孩子看一下,孩子不太会。?_百度...
答:
将所围成的图形进行无限分割 在dx这段区域内,可以看成一个矩形 这段区域绕x轴旋转所得图形可以看成圆筒
体积
dv=S·dx=(πx–πx^4)dx V=∫(0,1) (πx–πx^4)dx =π(1/2 x²–1/5 x^5)|(0,1)=π(1/2–1/5)=3π/10 ...
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