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定积分求体积公式
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推荐答案 2022-03-07
定积分
求体积公式:V=π∫[a,b]f(x)²dx,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个
间断点
,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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,两个,绕x轴和y轴
答:
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是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
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