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实数与纯虚数的差不是纯虚数
什么
是纯虚数
?
答:
纯虚数的意思是一个实数乘以i称为纯虚数
。纯虚数计算方式:当a=0,b≠0时,叫作纯虚数。虚数计算方式:当b≠0时,叫作虚数。纯虚数表达形式:z=bi(b≠0)。虚数表达形式:a=a+i。例子:一个实数乘以虚数单位i称为纯虚数,例如5i就是一个纯虚数。在复数域中,负数-1的平方根记为i(即i...
复数集,
实数
集,虚数集,
纯虚数
集之间
有什么
关系
答:
实数集指所有实数构成的集合;用R表示;虚数集指所有虚数构成的集合;纯虚数集指所有纯虚数构成的集合;2、形式:复数:a+bi的形式,a叫实部,b叫虚部;当b=0时,该复数就是实数;当a=0且b≠0时,该复数就
是纯虚数
;所以,
实数与
虚数构成了复数;纯虚数是虚数中的一种特殊情况;3、关系:复数集...
纯虚数
是什么?
答:
一个实数乘以i称为纯虚数
,例如5i 就是一个纯虚数。在复数域中,负数-1的平方根记为i(即i²=-1),称为虚数或虚数单位。从复数相等的定义知道,任何一个复数都可以用一个有序实数对(a,b)唯一确定,可以用建立直角坐标系的平面来表示复数。建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面,x...
实数虚数纯虚数
复数的区别
和
联系
答:
实数和虚数在数轴上无法完全表示,因为虚数超出了实数轴的范畴。
纯虚数
与实数的乘除运算会得到纯虚数或实数结果,而两个虚数相乘或相加会得到另一个虚数。纯虚数与
虚数的
乘除运算同样会得到纯虚数或虚数结果。总结来说,
实数和虚数
是复数的两个基本组成部分,纯虚数是虚数的一个特殊形态。复数将实数和虚数...
纯虚数
是什么意思?
答:
纯虚数是一类在数轴上无法表示的数,由一个
实数
乘以虚数单位i得到。这个实数称为
纯虚数的
系数,而虚数单位i表示一个90度旋转的方向。纯虚数通常用字母b来表示,即b×i。例如,3i就是一个纯虚数,因为它等于3乘以虚数单位i。纯虚数在数学中有广泛的应用,尤其在电气工程中。在复数的极坐标表示中,纯...
为什么i²是
实数
,
不是纯虚数
?
答:
因为i²=-1,而-1是
实数
。i的引入是解方程的需要。人们在解方程x²=-1这类方程时没有解,由数学家欧拉引入了
虚数
单位i,并规定i²=-1.i是虚数,但i²是实数。
复数、
实数
、虚数
和纯虚数
之间是什么关系?
答:
复数包括
实数和
虚数,纯虚数就是虚数;z=a+bi,z为复数,a为实数,bi为虚数,a=0时,z就是虚数;b=0时,z就是实数。虚数和实数有着同等地位,二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成,用z=a+bi表示,其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分,则称这个复数
是纯虚数
。很多时候...
什么是
实数
,虚数,
纯虚数
答:
所有的
虚数都是
复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。定义为i^2=-1。
纯虚数
:将
虚数和实数
有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该
虚数的
实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数。
纯虚数
是什么意思?
答:
1. 复数由
实数和
虚数构成,其中纯虚数是一种特殊的虚数。一个复数通常表示为z=a+bi,其中a和b是实数,i是虚数单位。2. 当复数的实部a等于零而虚部b不等于零时,这个复数就
是纯虚数
。纯虚数没有实部,仅有虚部。3. 实数和虚数在数学中地位平等,它们组合形成了复数。复数的概念中,实部和虚部都是...
实数和虚数的
区别是什么
答:
实数和虚数
组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。
不是
实数的复数,即使
是纯虚数
,也不能比较大小。二、起源不同 1、实数 在公元前500年左右,以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要,但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪...
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