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尺规作图三大问题 三等分角
尺规作图
中
三大问题
是什么?
答:
尺规作图三大问题是:化圆为方、三等分任意角、倍立方
。1、化圆为方:求作一正方形使其面积等于一已知圆 化圆为方是古希腊尺规作图问题之一,即:求一正方形,其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知,该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。2、三等分任意角;三等分角是古希腊几何尺规作图当中...
尺规
真的不能
三等分角
吗?求证明。
答:
古希腊著名的尺规作图问题有三个,
除了前面介绍过的化圆为方和立方倍积问题之外
,还有一个三等分已知角问题。这里所说的已知角不光可是特殊角,如90°,135°,180°,等等,还可以是一个任意度数的角。所谓把已知角三等分,是指按尺规作图的一般要求,即只使用直尺(无刻度,只能用来画直线)和圆规...
怎样将一个角分成三等份?(
尺规作图
)
答:
回答:理论上如果能三等分任意锐角,
就可以三等分任意角
,但是三等分任意锐角的图形中点线稍嫌拥挤,故本人改用三等分任意钝角(小于120度)代替。 如图,设角KCL是待三等分的任意钝角,射线CL和CK是其两边,任设一参考长度R。 1.以C为圆心,R为半径,作参考圆交CL的反向延长线于点A。 2.以C为圆心,2R为...
几何的
三大问题
答:
三等分角问题
三等分角问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在
尺规作图
(指用没有刻度的直尺和圆规作图)的前提下,此题无解。若将条件放宽,例如允许使用有刻度的直尺,或者可以配合其他曲线使用,可以将一给定角分为三等分[1]。立方倍积问题 立方倍积问题(problem...
尺规作图
,把一个角
三等分
,怎么做?
答:
F点并连接OF,则OE,OF就是直角AOB的
三等分
工具/原料
尺
圆规 1、先做一个直角AOB 2、以O为圆心R为半径做圆 3、圆与角的两边分别交于CD两点 4、再以C为圆心以刚才R为半径画弧,弧与第二步的圆交于E点 5、连接OE 6、同上得到F点并连接OF,则OE,OF就是直角AOB的三等分 ...
怎样
尺规作图
将一个角
三等分
?
答:
如果说是任意角,那不可能的。下面有材料:
尺规作图
不能问题就是不可能用尺规作图完成的
作图问题
。其中最著名的是被称为几何
三大问题
的古典难题:■
三等分角
问题:三等分一个任意角;■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于...
我已经证明出
尺规三等分角
是可能的,应向哪个部门去验证
答:
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,
和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一
,而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规...
我已经证明出
尺规三等分角
是可能的,应向哪个部门去验证
答:
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,
和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一
,而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规...
用
尺规作图
如何
三等分
一个角
答:
第一步:给定角120°,如图1:第二步:以点O为圆心,以任意长O a1为半径画弧,分别与角的两边交于点a1点b1。再以点O为圆心,以
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倍Oa1长为半径画弧,分别与角的两边交于点A1、点B1。如图2:第三步:将∠A1 OB1分为四
等分
。∠A1 OC1=∠C1 OD1=∠D1 OE1=∠E1OB1=30°,如图3...
请问老师“直尺和圆规
三等分角
”这个
问题
答:
所以就从根本上证明了无法
三等分角
平面几何
作图
限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题之中最有名的就是所谓的
三大问题
。...
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