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己知实数abc满足条件
已知abc
为
实数
,且
满足
,求
答:
a=2.b=–√3 c=-2等式为零所以分子为零,分母还不能为零,而分子的各式都不为负,则都为零。在加上分母不为零,可知b不等于根号三,c不等于2 可得答案
若
实数abc满足
答:
∵1/2^(a+b)+1/2^(b+c)+1/2^(a+c)=1,∴1/2^(a+b)+1/2^c(1/2^b+1/2^a)=1 ∵1/2^a+1/2^b=1,∴1/2^(a+b)+1/2^c=1 ∵1=1/2^a+1/2^b≥2√(1/2^a×1/2^b)=2√[1/2^(a+b)]∴1/2^(a+b)≤1/4 ∴1=1/2^(a+b)+1/2^c≤1/4+1/...
已知实数abc满足
a+2b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:-[2/3]≤c≤1.?
答:
证明:根据
条件
可得:a+2b=1-c,a2+b2=1-c2,根据柯西不等式得:(a+2b)2≤(a2+b2)(12+22),∴(1-c)2≤5(1-c2),解之得:-[2/3]≤c≤1.,8,
已知实数abc满足
a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为(),c=...
答:
c=0,a=3 b=6-a=6-3=3 所以 a=b c=0
已知实数abc满足
a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=k...
答:
解:a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k 所以a=bk+ck (1)b=ck+ak (2)c=ak+bk (3)(1)+(2)+(3):a+b+c=2k(a+b+c)因为a=b=c≠0 所以可解得:k=1/2 所以直线y=kx-3一定通过一、三、四象限
已知实数abc满足
2a 13b 3c=90,3a 9b c=72求a+2b/3b+c
答:
已知条件
中的两个式子分解如下:2a+13b+3c=90 -> 2(a+2b)+3(3b+c)=90 3a+9b+c=72 -> 3(a+2b)+(3b+c)=72 设 x=a+2b,y=3b+c 则得到方程组:2x+3y=90 3x+y=72 解方程组后得到:x=126/7 y=126/7 即 x=y 所以 a+2b/3b+c=x/y=1 ...
实数
a,b,c
满足条件
:a+b+c>0,ab+ac+bc>0,
abc
>0,求证a,b,c都是正数_百度...
答:
(反证法)假设至少有一个数不为正数,由于
abc
>0,则必为 一正两负,不妨设a>0,b<0,c<0,此时由
已知
a+b+c>0, 得 a> -(b+c), 不等式两边同乘以 (b+c) <0 ,得: a(b+c) < -(b+c)^2 ,所以 ab+ac+bc = a(b+c)+bc < -(b+c)^2 + bc = -(b-c)^2 -...
已知实数abc满足
√(a^2-3a+2)+|b+1|+(c+3)^2=0,求方程ax^2+bx+c=...
答:
解得a=1或a=2,b=﹣1,c=﹣3。》若a=1,那么方程ax²+bx+c=0化为x²-x-3=0,判别式△=(-1)²-4(-3)=13>0,方程的根为x=(1±√13)/2。》若a=2,那么方程化为2x²-x-3=0,判别式△=(-1)²-4×2×(-3)=25...
设
实数abc满足条件
a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,则abc=?
答:
²- (a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)=1²-2=-1 得出 ab+bc+ca=-1/2 而 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 分解因式得到滴 把值都代进去 3- 3abc=1*(2+1/2)得
abc
=1/6 ...
已知abc
是
实数
,
满足
如下两个
条件
:a+b+c=32,(b+c-a)/bc+(c+a-b)/ac...
答:
(b-c)^2-a^2/bc+(c-a)^2-b^2/ac+(a+b)^2-c^2/ab=0 平方差展开、通分,提取公因式:(b-c+a)/
abc
[a(b-c-a)-b(c-a+b)+c(a+b+c)]=0 化简得:(b-c+a)/abc (c+a-b)(c-a+b)=0 所以b-c+a=0或c+a-b=0或c-a+b=0,所以问题得以解决。
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