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设实数abc满足a十b十c等于三
设实数abc满足a十b十c等于三
答:
得出 ab+bc+ca=-1/2 而 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 分解因式得到滴 把值都代进去 3- 3abc=1*(2+1/2)得
abc
=1/6
在线求,三个
实数abc
成等比数列,且a+b+c=
3
则b的取值范围是
答:
设c
:
b
=b:a=k,k0 则a=b/k,c=bk b/k+b+bk=
3
b(1/k+1+k)=3 当k>0时,(1/k+k)≥2,(1/k+1+k)≥3,所以0<b≤1 当k<0时,-(1/k+k)≥2,-(1/k+1+k)≥1,所以0<-b≤3,即-3≤b<0 所以b的取值范围是0<b≤1或-3≤b<0 ...
已知
abc
为三个非负
实数
,
满足a
+b+c=30 2a+3b+4c=100,若W=3a+2b+5c...
答:
对的,a=0,
b
=20,
c
=
10
...不同的实数abc已知三个不同的
实数abc满足a
-b+c=
3
,方程x2+ax+1=0...
答:
同理,由于 x^2+x+
a
=0 与 x^2+cx+b=0 有相同实根,所以相减得相同实根是 x=(a-
b
)/(c-1)=(
3
-
c
)/(c-1) ,代入原方程可得 (3-c)^2+(3-c)(c-1)+a(c-1)^2=0 ,---② 又由已知 a-b+c=3 ,---③ 下面解联立方程组①②③ 。①-② 得 (a-1)(3-c)(c-1)-...
已知
abc是实数
,
满足
如下两个条件:a+b+c=32,(b+c-a)/bc+(c+a-b)/ac...
答:
(b-c)^2-a^2/bc+(c-a)^2-b^2/ac+(a+b)^2-c^2/ab=0 平方差展开、通分,提取公因式:(b-c+a)/
abc
[a(b-c-a)-b(c-a+b)+c(a+b+c)]=0 化简得:(b-c+a)/abc (c+a-b)(c-a+b)=0 所以b-c+a=0或c+a-b=0或c-a+b=0,所以问题得以解决。
已知
实数abc
d,
满足a
+b+c+d=3
答:
两等式变形为:2b^2+3c^2+6d^2=5-
a
^2,
b
+
c
+d=
3
-a.由柯西不等式得:(1/2+1/3+1/6)*(2b^2+3c^2+6d^2)>=(b+c+d)^2,即 2b^2+3c^2+6d^2>=(b+c+d)^2 所以 5-a^2>=(3-a)^2,a^2-3a+2=
设实数abc满足a十b十c
=0,ab十bc十ca=一1/2,求a的平方十b的平方十c的平...
答:
∵(
a
+
b
+
c
)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca ∴a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=0²-2×(-1/2)=1
设实数a
,b,
c满足
1≤a≤2≤b≤c,且a+b+c=
abc
,试说明:a+b+c≤6。
答:
=
a
(
b
-2)(2ab-a-b-2)/(ab-1)(2a-1)由于2<=
c
=(a+b)/(ab-1),所以2ab-2-a-b<=0,所以a+b+c=s<=t=(2a²+4a)/(2a-1)t-6=(2a²+4a-12a+6)/(2a-1)=(2a²-8a+6)/(2a-1)=(2a-2)(a-
3
)/(2a-1)在1<=a<=2的范围内,t<=0 所以a+b+c=...
若
abc
为
实数
且a+b+
c等于
根3a^2+b^2+c^2=1求证a=b=c
答:
证:(
a
+
b
+
c
)²=(√3)²a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=
3
a²+b²+c²=1代入,得1+2ab+2bc+2ca=3 ab+bc+ca=1,又a²+b²+c²=1,因此 a²+b²+c²=ab+bc+ca 2a²+2b²+2c²-2...
三个非零
实数a
,b,c,a+b+c=a3=
abc
,ab+bc+ac最小值是 A.6 B.8 C.9 D...
答:
=(
a
^
3
-a)^2-4a^2 =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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