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已知导数求原函数公式
导函数与
原函数
的转换
公式
?
答:
一、转换公式:
已知导数求原函数公式y=f(x)=c(c为常数)
,则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。f(x)=e^x,f'(x)=e^x...
如果
已知导数
,怎么
求原
导?
答:
已知导数: F'(x) 求:F(x)用导数的逆运算:
积分求原函数.∫F'(x)dx = ∫[dF(x)/dx]dx = ∫dF(x) = F(x) + c
举例:F'(x) = 1+x+cosx+1/x +e^x 原函数:F(x) = ∫F'(x)dx =∫(1+x+1/x +cosx+e^x)dx = x+0.5x^2+lnx+e^x + c ...
已知导数
,
求原函数
答:
由
已知
得:f'(x)=(x+2)e^x =xe^x+2e^x 所以f(x)=∫(x+2)e^xdx =∫xe^xdx+∫2e^xdx =∫xde^x+2e^x =xe^x-∫e^xdx+2e^x =xe^x-e^x+2e^x+C =xe^x+e^x+C =(x+1)e^x+C 即f(x)=(x+1)e^x+C 希望能帮助你 ...
已知导数
怎样
求原函数
答:
求导数的原函数是有几种常见方法 - : 求导数的原函数是有几种常见方法 1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx
等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数. ...已知导数怎样求原函数 - :[答案] 对导函数F'(x)作逆运算--积分,就可以得...
求导数
的
原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记
,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
求己知
导数求原函数
的
公式
.
答:
f'(x)=1/cos^2 x f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数
运算法则如下 (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2 由后往前推便可以。
已知导数求原函数
答:
∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c ∫a^xdx=a^x/lna+c ∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c ∫lnxdx=x(lnx-1)+c ∫(secx)^2dx=tanx+c ∫e^xdx=e^x+c ∫1/xdx=ln|x|+c ∫(cscx)^2dx=-cotx+c ∫1/√(1-x^2)dx=arcsinx+c ∫1/(1+x^2)dx=arctanx+...
已知导数
怎样
求原函数
答:
(x)作逆运算--积分,就可以得到原函数F(x):举例: F'(x) = 1+x+sinx+e^x ∫F'dx = ∫(1+x+sinx+e^x)dx = x + x^2/2 -cosx +e^x + C 原函数:F(x) = x + x^2/2 -cosx +e^x + C 关键是要尽可能多的记住一些函数的积分
公式
,这对
求原函数
非常重要。
已知导函数
怎么
求原函数
?
答:
已知导数求原函数
就是求积分 象这样的复合函数一般是用变量代换。f(x)=∫√(4-x^2)dx 令x=2sint 则 dx=2costdt f(t)=∫2cost*2costdt =2∫2cos^tdt =2∫(cos2t+1)dt =sin2t+2t 然后通过 sint=x/2 解得cost=√(1-x^2/4)得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 ...
已知导数求原函数
答:
由降幂
公式
:cos²x=[1+cos(2x)]//2 这是二倍角公式的变形 可得cos²(x/2)=(1+cosx)/2.所以∫cos²(x/2)=∫(1+cosx)/2 =(x+sinx)/2+C.
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