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幂函数的反函数
幂函数
有
反函数
吗?
答:
幂函数
是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1...
如果一个
幂函数
有
反函数
,那么它一定为奇函数 这个命题对不对?为什么...
答:
我们知道,是奇
函数的幂函数
是指数为奇数的函数因为对于函数f(x)=x^(2n+1)来说,不存在定义域的限制(x∈(-∞,+∞))所以这个函数有反函数f-1(x)=x^(1/(2n+1))(x∈(-∞,+∞))而对于偶数指数且指数大于1的幂函数是偶函数f(x)=x^2n(x∈(-∞,+∞),n>1/2)
的反函数
应为f-...
指数函数的反函数是对数函数那
幂函数的反函数
是什么
答:
f: A→R x→y=f(x)称为函数,一般地我们简单地把f(x)记为函数。而反函数本身也要满足
函数的
定义,简单说就是对于值域中的y,都可以通过对应关系f^(-1),使得有唯一的x与之对应。这样我们把f^(-1)(y)称为f(x)
的反函数
!对于
幂函数
x^a而言,我们要根据a的取值来决定是否具有反函数,比...
幂函数 的反函数
是什么
答:
依然是
幂函数
因为y=f(x)=x^a 所以x=y^(1/a)既f-1(x)=x^(1/a)
指数函数的反函数是对数函数那
幂函数的反函数
是什么
答:
幂函数的
情况比较复杂,不一定每个幂函数都有
反函数
例1 y=x^2,没有反函数 例2 y=x^3,有反函数,y=x^(1/3)例3 y=x^(1/2),有反函数,y=x^2(x>=0)小结:如果幂函数是偶函数,则没有反函数 如果幂函数是奇函数,则有反函数 如果有反函数,这个反函数也是幂函数 ...
反函数是什么意思
幂函数
y=a^x
的反函数
是多少
答:
幂函数
y=a^x
的反函数
是y=loga^x
一个
幂函数的反函数
怎么求
答:
x(3/5)=y,x(3)=y(5),x=y(5/3),即y=x(5/3)
什么是
反函数
,
幂函数
,指数函数,对函数
答:
反函数就是对应法则相反的函数 例如y=x+3,法则是+3,相反的法则是-3所以y=x+3
的反函数
是y=x-3
幂函数
:就是x做自变量,指数一定的函数 形式为y=x的常数次方 指数函数:底数为常数,自变量x做指数的函数,形式为y=常数的x次方 底数大于0 对数函数:底数为常数,自变量x做真数的函数,...
y= x
的反函数
是什么图像
答:
y=x^(1/3)是y=x^3
的反函数
, 所以它的图像与y=x^3的图像关于直线y=x对称。y=x^3是
幂函数
;幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、...
为什么
幂函数
不满足
反函数的
求导法则?
答:
反函数
x=g(y),x为因变量,y为自变量,导数是dx/dy。两个导数是倒数关系。我们习惯上把反函数x=g(y)重新记为y=g(x),这时候的两个导数不是倒数关系了。y=x^3的导数dy/dx=3x^2,x=y^(1/3)的导数dx/dy=1/3*y^(-2/3)=1/3*(x^3)^(-2/3)=1/(3x^2),是倒数关系 ...
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