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平面向量数量积的应用
向量的数量积的应用
有哪些?
答:
一、平面向量在位移与速度上的应用
例1 以某市人民广场的中心为原点建立直角坐标系,x轴指向东,y轴指向北一个单位表示实际路程100米,一人步行从广场入口处A(2,0)出发,始终沿一个方向均速前进,6分钟时路过少年宫C,10分钟后到达科技馆B(-3,5).求:此人的位移向量(说明此人位移的距离和方向);二...
平面向量数量积的应用
答:
平面向量数量积的应用如下:
1、计算两个向量之间的夹角:根据平面向量的数量积公式cosθ=(a·b)/(|a||b|)
,可以计算出两个向量之间的夹角,其中a·b表示向量a和向量b的数量积,|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模。通过这个公式可以求出任意两个向量之间的夹角大小,从而方便计算空间中两个向量...
平面向量的数量积应用
答:
可以利用平面向量数量积判断两个向量是否平行或垂直;求两向量的夹角或向量的模
。a*b数量积等于a向量在b向量方向上的投影。对求面积也很有作用。知道数量积还可以求得两向量间的夹角 一、向量的表示及相等向量需要注意:1、向量与有向线段的起点位置没有关系,用有向线段表示向量的时候,起点可以任意选...
平面向量的数量积
及
应用
。
答:
(1)4a-c=(4sinθ,1),b=(1,cosθ),因为 (4a-c)//b ,所以 4sinθcosθ=1 ,即 sin2θ=1/2 ,由于 -π/2<θ<π/2 ,因此 -π<2θ<π ,故 2θ=π/6 或 2θ=5π/6 ,即 θ=π/12 或 5π/12 。(2)由于 a^2=1+(sinθ)^2,b^2=1+(cosθ)^2 ,...
高中数学:
平面向量数量积及其应用
,三角形‘四心’模型
答:
-
垂心: “垂心”问题涉及向量的垂直关系
,是建模技巧的实际应用。 - 外心: “外心”问题则展示了如何通过向量来刻画几何图形的关键点,提升建模意识。通过学习平面向量数量积及其与“四心”模型的结合,我们不仅能深化对数学知识的理解,还能提升数学运算的准确性,以及通过建模解决问题的能力。在解决...
平面向量的数量积
与
平面向量应用
举例怎么那么难
答:
两向量α与β的
数量积
:α·β=|α|*|β|cosθ;其中|α|、|β|是两
向量的
模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).若有坐标α(x1,y1,z1) ;β(x2,y2,z2),那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2; |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2);|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2).因此,用数量积...
平面向量的数量积
及
应用
。
答:
若a⊥b ∴4sinα+3cosα=0 ∴tanα=-3/4 tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(2×-3/4)/(1-(-3/4)²)=-24/7
平面向量的数量积
运算可以推断出平面向量平行吗?
答:
如果两个向量平行,则它们的夹角θ为0度或180度,此时cosθ为1或-1,因此它们的数量积为:A·B = |A||B|cosθ = ±|A||B| 如果A·B等于A和B的模长的乘积(|A||B|),则A和B平行。因此,如果两个
平面向量的数量积
等于它们的模长的乘积,那么这两个向量就是平行的。
向量
与
数量积的应用
是什么?
答:
同理,
平面向量
也是如此,平面内不共线的OA,OB都可以表示这个面内的任意向量OP,OP=xOA+yOB,当x+y=1时,P点就在AB直线上,证明A,B,P共线三种方法,方法1,AP=tAB 方法2,OP=OA+tAB,方法 3 ,OP=xOA+yOB,且x+y=1.证明A.B.M.P四点共面也有3种方法,方法1,AP=xAB+yAM,方法2,OP=OA+xAB+...
平面向量
的
数量积及其应用
答:
∵c·b=(5a+3b)·(3a+kb)=15a²+(5k+9)|a|·|b|·cos60°+3kb²=60+3(5k+9)+27k=42k+87>0(锐角)∴k>—87/42
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