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抛物线垂直焦点弦长公式
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线
的
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦长公式是:2p/sina^2
。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
抛物线焦点弦长
怎样求?
答:
在抛物线y²=2px中,
弦长公式为d=p+x1+x2
。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:...
抛物线
的
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线过焦点的弦长公式为:2p/sina^2
。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
焦点弦长公式
怎么推导的?
答:
抛物线的焦点弦长公式使用以下方式计算:假设抛物线的焦点为F,抛物线的焦点到抛物线上的一点P的距离为d,而焦点到抛物线的直线段长度为l。那么
抛物线焦点弦长公式
如下:l = 4 * p * d 其中,p是抛物线的焦距,表示焦点到抛物线的顶点的
垂直
距离。
抛物线
的
弦长公式
是什么
答:
在
抛物线
y²=2px中,
弦长公式
为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y²=2px中,过
焦点
直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d...
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦公式2p/sina^2
证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
求
抛物线焦点弦长
的方法有哪些?
答:
③过
抛物线
y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-x1-x2+p.④过抛物线x^2=-2py的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-y1-y2+p.一般的圆锥曲线弦长可以用
弦长公式
来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得
焦点弦长
有着...
如何用几何方法证明
抛物线焦点弦长公式
?
答:
③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;④若OA
垂直
OB则AB过定点M(2P,0);⑤焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到
焦点
F的距离等于P到准线L的距离);⑥
弦长公式
:AB=√(1+k2)*│x1-x2│;⑦△=b2-4ac;⑴△=b2-4ac>0有两个实数根;⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△...
抛物线
的
焦点弦长
怎么求?
答:
⑥
弦长公式
:AB=√(1+k2)*│x1-x2│;⑦△=b2-4ac;⑴△=b2-4ac>0有两个实数根;⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△=b2-4ac<0没实数根。⑧由
抛物线焦点
到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项;⑨标准形式的抛物线在(x0,y0 )点的切线是:yy0=p(x...
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