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拉格朗日乘数法例题
求解
拉格朗日乘数法
详细过程 谢谢
答:
解答过程如图所示:
...求该椭圆的长半轴和短半轴(用
拉格朗日
乘子)
答:
原点与该椭圆上点的距离的最大值为d2=√(9+5√3),最小值为d1=√(9-5√3)。解析:运用
拉格朗日乘数法
,记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+a(x^2+y^2-z)+b(x+y+z-1)令f'x=2x+2ax+b=0,f'y=2y+2ay+b=0,f'z=2z-a+b=0,x^2+y^2-z=0,x+y+z-1=0解得x=y=...
拉格朗日乘数法
求解
答:
焊制水箱用去的钢板面积为S=2(xz+yz)+xy,这实际上是求函数S(x,y,z)在条件xyz-V=0限制下的最小值问题。应用
拉格朗日乘法
,令 L='2*(x*z+y*z)+x*y+v*(x*y*z-V)';dLdx=diff(L,'x'),dLdy=diff(L,'y'),dLdz=diff(L,'z'),dLdv=diff(L,'v'),dLdx =2*z+y+...
高数求解 请用
拉格朗日乘数法
答:
设三角形底边为2x,腰长为y,周长为8,则有 x+y=4 (1)设底边上的高为h,则有h²=y²-x²旋转体的体积为 V=2*1/3*πh²x =2/3*πx(y²-x²) (2)设L(x,y)=x+y-4=0 求体积V的最大值相当于 求V(x,y)在L(x,y)=0下的条件极值...
拉格朗日乘数
题
答:
如图所示:
应用
拉格朗日乘数法
,求下列函数的条件极值:f(x,y)=x^2+y^2,若x+y...
答:
即:min/max f(x,y,z)s.t. g(x,y,z)=0 将一个含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题,通过引入
拉格朗日
乘子建立极值条件,对n个变量分别求偏导对应了n个方程,然后加上k个约束条件(对应k个拉格朗日乘子)一起构成包含了(n+k)变量的(n+k)...
微积分
拉格朗日乘数法
一道题
答:
又,x+2y=50,用
拉格朗日乘数法
,∴设F(x,y)=R(x,y)+λ(50-x-2y),分别求F(x,y)对x、y、λ的偏导数,并令其为0,∴Fx(x,y)=-10x-4x+290-λ=0、Fy(x,y)=-6y-4x+230-2λ=0、Fλ(x,y)=50-x-2y=0,解得x=20,y=15时,R(x,y)有最大值4875。此时,价格p=200、...
高数
拉格朗日
数乘法步骤发一下?
答:
【
拉格朗日乘数法
】解决的问题模型 : 已知G(x,y,z) = 0 求F(x,y,z)最值(或者极值,一般情况下拉格朗日乘数法求得的极值点就是最值点)设L(x,y,z) = F(x,y,z) + λG(x,y,z)将L(x,y,z)分别对x,y,z求偏导,得到3个四元一次方程,加上原来的一个限定条件G(x...
如何用
拉格朗日乘数法
解决最大化问题
答:
要使长方体的体积V = xyz最大,我们需要使用
拉格朗日乘数法
来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为:xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数:L(x, y, z, λ) = xyz + λ(xy + xz + yz - 3)对L分别对x, y, z求偏导数,并令偏导数等于0:∂L/∂x = yz + ...
用
拉格朗日乘数法
求解,需要具体步骤谢谢
答:
设(x0,y0,z0)是曲面上的点,那么 z0=x0²+y0²,距离表达式如下 d²=(x0-1)²+(y0-2)²+(z0-2)²,将d²当做整体F,引入
拉格朗日
乘子λ ,有F=(x0-1)²+(y0-2)²+(z0-2)²+λ(z0-x0²-y0²)...
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