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曲面积分几何意义
曲面积分
的
几何意义
是什么?
答:
曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,第二类是通过指定侧的流量
。二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,...
曲面积分
的
几何意义
是什么?
答:
又称:对面积的曲面积分;
物理意义:空间曲面S的“质量”
。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一...
曲面积分
的
几何意义
是什么?
答:
第一型
曲面积分
应该是标量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着各点密度不同的质量、电荷分布,通过第一型曲面积分可求出该曲面的总质量或总电荷数等,变换一下也可以用于求体积。第二型曲面积分应该是矢量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着的各点,其各点的运动速度、在不均匀力场(重力场基本为均匀...
曲面积分
的
几何意义
是什么?
答:
曲面积分的几何意义就是求曲面的面积
。这也是我们定义曲面积分的最原始的定义。
曲面积分
的
几何意义
答:
问题一:第一类曲面积分的几何意义是什么? 对于第一类曲面积分,
如果被积函数是1,则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积
。如果被积函数不是1(当然也不能是0),则积分有它的物理意义,即曲面Σ的质量,被积函数就是其面密度函数。问题二:对坐标的曲面积分的几何意义是什么? 就是第二类曲面积分...
曲面积分
的
几何意义
是什么,怎么求曲面积分?
答:
对的曲线积分是以曲线为上底,以曲线在坐标轴上的投影为下底,在积分区域内所围的曲边梯形的面积.对曲面二重积分是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体的体积.对于求
曲面积分
,如果被积函数不是向量函数,则求曲线积分的思想是通过揭示映射关系,把曲面Σ的积分转换成平面D上的积分,而D则...
对面积的
曲面积分
,也就是第一类曲面积分,最后求出来的是什么东西...
答:
当被积函数为1时,
几何意义
是
曲面
的面积.当被积函数不为1时,物理意义是有质曲面的质量、重心、转动惯量、引力等.2.
积分
区域可以向xoy、yoz或zox面投影,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.3.被积函数可以是曲面、平面.积分区域可以是曲面、或多...
第一型
曲面积分几何意义
是什么?
答:
第一型
曲面积分几何意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
曲面积分
的
几何意义
答:
该多元函数积分学
几何意义
体现在曲面面积的计算及流体流出曲面的流量计算。1、曲面面积的计算:
曲面积分
用来计算一个曲面的面积,假设有一个曲面S,其方程为“z等于f(x,y)”对这个曲面进行积分,就相当于求出这个曲面的面积,曲面积分的结果就是曲面S的面积。2、流体流出曲面的流量计算:曲面积分用来...
曲面积分几何意义
来源于什么?
答:
曲面积分
的
几何意义
源自对曲面上某一物理量的累积。它可以用来计算曲面上的质量、电荷、液体流量等与物理量相关的性质。具体来说,曲面积分可以看作是将曲面分割成无穷小的面元,并对每个面元上的物理量进行求和。每个面元的大小由其对应的微元面积和法向量决定。通过将每个微元面积上的物理量乘以对应的...
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