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条件极值的lagrange乘数法推导
什么是拉格郎日
乘数法
啊? 请通俗一点
答:
将问题化为函数 的无
条件极值
问题;2)在一般情形下,要从方程组(1)中解出 来是困难的,甚至是不可能的,因此上面求解方法往往是行不通的.通常采用
的拉格朗日乘数法
,是免去解方程组(1)的困难,将求 的条件极值问题化为求下面拉格朗日函数 的稳定点问题,然后根据所讨论的实际问题的特性判断出哪些稳定...
求
条件极值的
方法有哪些?
答:
条件极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
3利用
Lagrange乘数法
,求函数+f(x,y)=x^2+y^2+在
条件
+x+y-1=0+下的...
答:
L(x, y, λ) = f(x, y) + λ(g(x, y) - c)其中
,c是约束条件中的常数,g(x, y)是约束条件函数,λ是Lagrange乘子。在本例中,我们需要构建Lagrangian函数为:L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ(x + y - 1)要求极值,我们需要求Lagrangian函数的偏导数:∂L/∂...
求
条件极值的拉格朗日乘数法
答:
这样原题转化为证明在a+b+c=1
约束条件
下abc^3的
最大值
为27/5^5 只需用
lagrange乘数法
求abc^3
极值
验证等于此数即可 构造lagrange方程并对a,b,c分别求偏导,易解得条件成立当且仅当a=b=1/5,c=3/5 可以验证满足假设 有看不懂的可以追问 ...
拉格朗日乘数法
条件极值的
问题 为什么能这样求?
答:
没有任何人说过求出的驻点必位于定义域内。只不过本题恰好驻点位于定义域内了。不位于定义域的点当然不可能是
极值
点了。求完驻点后,再看边界时,可以用
Lagrange乘子法
求解。就是定义F(x,s)=f(x)+sg(x),其中s是乘子。然后求F(x,s)的驻点,然后逐点判断 验证就可以了。
...用
条件极值的拉格朗日乘数法
求出具有最大体积的长方体。在线等!高数...
答:
先转化成
条件极值
问题,再求解。因为两边是关于a,b,c的齐次式子,所以不妨设a+b+c=1 这样原题转化为证明在a+b+c=1
约束条件
下abc^3的最大值为27/5^5 只需用
lagrange乘数法
求abc^3极值dao验证等于此数即可。构造lagrange方程并对a,b,c分别求偏导,易解得条件成立当且仅当a=b=1/5,c=...
拉格朗日乘数法
的基本信息
答:
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加
条件
φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的
极值
点,先做
拉格朗日
函数 ,其中λ为参数。令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F'λ...
条件极值
,多元函数的极值怎么求解,具体过程
答:
用
拉格朗日乘数法
,距离d的平方为f(x,y,z),然后构造拉格朗日函数,求解。(对于你给的,只需要空间几何中的d就行,lagrange可用于曲线与平面的距离)
拉格朗日
常数啊,知道的快说啊啊!!急用!!!
答:
拉格朗日乘子(Lagrange multiplier)基本
的拉格朗日乘子法
(又称为拉格朗日乘数法),就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的
约束条件
下的
极值的
方法。其主要思想是引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原...
拉格朗日乘数法
求函数
极值
问题。。急急
答:
d(L)/d(x)=1+2λ=0 d(L)/d(y)=1+λy=0 d(L)/d(λ)=2x+y-5=0 很简单,是分别根据以x,y,λ为自变量对因变量L进行求一阶导数。
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