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极坐标下的第一类曲线积分
高等数学,
第一类曲线积分
答:
您用
极坐标
:x=rcosθ,y=rsinθ,L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2 则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,∮Lxds=∫<-π/2,π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ =R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2,π/2> =πR^2...
求教
极坐标
中的弧长
积分
公式
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (
第一类曲线积分
)(2)对
坐标
轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
用
极坐标
求
第一类曲线积分
(x^2+y^2+y^3)ds其中L是圆周x^2+y^2=ax...
答:
极坐标
:参数:
为什么在
极坐标下
,
第一类曲线积分
中的ds=√(ρ^2+ρ'^2)?
答:
x=rcost,y=rsint,因r可以表示为t的函数,可转化成x=r(t)cost,y=r(t)sint,然后就套进公式就出来了
第一型曲线
曲面
积分
公式总结
答:
此时,将x、y、z、ds使用t的表示带入
积分
,得到 特别的,若 的方程为 ,则有 对于
极坐标
方程 ,有 意思和
曲线
类似,将曲面分成n个小片, 表示一个小片的面积。若 的方程为 ,且 是光滑曲面(即x、y、z具有连续偏导数且Jacobi矩阵满秩)有以下公式 其中 , , , ,...
我的这个
曲线积分
算出的结果为什么和答案是相反数,求大神帮忙算一下,用...
答:
这是空间
曲线积分
,能用
极坐标
计算?
第一类曲线积分
的概念,性质,计算法
答:
(3)曲线可加性:如果曲线C可以分解为两条曲线C1和C2,即C=C1+C2,那么有以下关系:∮[C]fds=∮[C1]fds+∮[C2]fds 3.计算方法:(1)直角坐标系,若曲线可参数化为x=f(t),y=g(t),则
第一类曲线积分
的计算公式为∫(f(t),g(t))ds。(2)
极坐标
系,若曲线可参数化为r=r(t),θ=θ...
...你上次给别人解决的那个用用
极坐标
做
一类曲线积分
的题,能给我详细...
答:
这是公式,弧微分公式是ds=根号下[(dx)^2+(dy)^2],直角坐标和
极坐标的
关系是x=rcosθ, y=rsinθ,则 dx=cosθdr-rsinθdθ, dy=sinθdr+rcosθdθ,代入弧微分公式,就得到ds=根号下(r的平方加r的导数的平方) dθ
第一类曲线积分
计算求助 (3)小题,打问号的地方都是什么意思呀? 谢谢...
答:
1、双纽线
极坐标
方程r^2=a^2*cos(2φ),也就是 r = a√(cos2φ)。注意题目中解答
的第
一行双纽线极坐标方程写错了!!2、由双纽线的表达式判断其同时关于x轴、y轴对称,而被积函数|y|关于x,y都是偶函数,所以仅考虑第一象限,最后结果乘以4。3、第一象限:0≤φ≤π/2,由 r = ...
第一型曲线积分
,化为
极坐标
时微元为什么是这种形式?
答:
极坐标
方程为:r=r(θ)转换成参数方程就是:x=r(θ)cosθy=r(θ)sinθ从而x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθy'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ(x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长
曲线积分
计算公式即可。
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