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格林公式表达式
格里高斯
公式
答:
高斯公式是一个关于椭圆的投影变换的公式,它将地球投影到椭圆上,从而实现对地球表面的空间分布图的投影。它的
表达式
如下:X=a×cosφ×cosλY=b×cosφ×sinλ。其中:a为椭圆的长半轴,b为椭圆的短半轴,φ为经度,λ为纬度。格里高斯公式是数学中的一个重要定理,也被称为
格林公式
、高斯公式或格林-...
高等数学
格林公式
答:
设P(x,y)=e^x * siny+3y,Q(x,y)=e^x * cosy-2x。利用
格林公式
有,原积分
表达式
在闭曲线L'上的积分,等于 {Q(x,y)关于x的偏导数减去P(x,y)关于y的偏导数}=(e^x * cosy-2)-(e^x * cosy+3)=-5 在L'围成的半圆上的二重积分,等于5*pai(3/2)^2 /2=(45/8)pai....
格林公式
∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy代表什么,是表示区域的面积...
答:
格林公式 格林公式是将第二类曲线积分转换为重积分,
∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy就是转换后重积分的表达式
。这个公式强调的是线积分到重积分的转换,而不关心重积分的具体含义。特别地,当提问式中P=-y,Q=x时,也就是曲线积分:∫xdy-ydx = ∫∫(∂Q/∂...
格林公式
计算曲线积分
答:
格林公式
是曲线积分和面积分之间的一个重要定理。格林公式表明,对于一个分段光滑的曲线C,以及其所围成的平面区域D,有以下等式成立:∮C Pdx + Qdy = ∬D ( ∂Q/∂x - ∂P/∂y ) dA 其中,P和Q是二元函数,它们的一阶偏导数存在且连续。左边的式子表示曲线...
怎样求曲线积分的
表达式
?
答:
其中曲线L是给定的圆 (x-2)^2 + y^2 = 4,我们可以使用
格林公式
(Green's Theorem)来将曲线积分转化为面积积分,从而更容易求解。格林公式如下:∮(Pdx + Qdy) = ∬(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dA 其中P和Q是曲线积分中的函数,dA表示面积元素。在这种情况下,...
格林公式
怎么用
答:
格林公式
用法:1、积分曲线为闭曲线L。2、积分曲线L的方向相对于其围成的封闭区域D以左手法则判定为正方向。3、在闭区域上,两个二元函数P(x,y)和Q(x,y)存在有一阶连续偏导数。利用格林公式计算对坐标的曲线积分的基本思路与步骤:第一步:明确被积
表达式
中的P(x,y)和Q(x,y)函数(dx前面的...
高等数学中
格林公式
的使用条件,及斯托克斯
公式表达式
答:
则有“
格林公式
,其中L是D的取正向的边界曲线 斯托克斯公式 设 为光滑的空间有向闭曲线, 是以 为边界的分片光滑的有向曲面, 的下向与 的侧符合右手规则。P(x,y,z),Q((x,y,z),R((x,y,z)在包含 在内的一个空间区域内具有一阶连续编导数,则有 (公式打不出来)
怎么用
格林公式
?
答:
1、按照方向导数的定义写出
表达式
,转化为向量乘积形式,那个s是单位法向量,注意到单位法向量和方向余弦的关系写出第二行。2、
格林公式
要的是切向量,而得到的是法向量,而且题目要求是单位圆上逆时针的切向量,凭空想象很困难,但是那个切向量不就是法向量旋转90度?那怎么转90度呢?1、利用旋转矩阵(...
高等数学中
格林公式
的使用条件,及斯托克斯
公式表达式
答:
则有“
格林公式
,其中L是D的取正向的边界曲线 斯托克斯公式 设 为光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的下向与 的侧符合右手规则。P(x,y,z),Q((x,y,z),R((x,y,z)在包含 在内的一个空间区域内具有一阶连续编导数,则有 (公式打不出来)
曲线积分计算星形线面积x=acos^3t,y=asin^3t.请问,用
格林公式
要不...
答:
解:本题运用了
格林公式
求解。由图形的对称性可以得知:S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3π...
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